droites et plans : géométrie analytique
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Bonjour, je ne comprends pas comment résoudre l'exercice c) de l'exercice ci dessous. J'ai réussi les exercices a et b.
Voici l'énoncé :
Vous avez le choix de commencer soit par a) soit par b). Disposer de la première réponse peut vous aider à résoudre l'autre question.
a) Donnez une équation paramétrique de la droite d2d_2d2 sachant qu'elle contient le point A= (1, 1,2) et que les droites d1d_1d1 et d2d_2d2 sont perpendiculaires et leur point d'intersection B en sachant que :
d1d_1d1=
x=t−3x=t-3x=t−3
y=3t−4y = 3t-4y=3t−4
z=−t+5z =- t+5z=−t+5
Justifier votre réponseb) Donnez une équation cartésienne du plan P qui contient d1 et d2 (Il contient donc d1 et A).
c) Déterminez les coordonnées du point C sachant qu'il est à l'intersection du plan P avec le plan S = x = 2z et que sa distance à la droite d1 vaut 6\sqrt{6}6 (Il y a deux réponses possibles )
Suggestion : considérez la somme de deux vecteurs à l'intérieur de P. le premier parallèle à d1 et le deuxième perpendiculaire à d1.