droites et plans : géométrie analytique


  • -lala-o

    Bonjour, je ne comprends pas comment résoudre l'exercice c) de l'exercice ci dessous. J'ai réussi les exercices a et b.

    Voici l'énoncé :

    Vous avez le choix de commencer soit par a) soit par b). Disposer de la première réponse peut vous aider à résoudre l'autre question.

    a) Donnez une équation paramétrique de la droite d2d_2d2 sachant qu'elle contient le point A= (1, 1,2) et que les droites d1d_1d1 et d2d_2d2 sont perpendiculaires et leur point d'intersection B en sachant que :
    d1d_1d1=
    x=t−3x=t-3x=t3
    y=3t−4y = 3t-4y=3t4
    z=−t+5z =- t+5z=t+5
    Justifier votre réponse

    b) Donnez une équation cartésienne du plan P qui contient d1 et d2 (Il contient donc d1 et A).

    c) Déterminez les coordonnées du point C sachant qu'il est à l'intersection du plan P avec le plan S = x = 2z et que sa distance à la droite d1 vaut 6\sqrt{6}6 (Il y a deux réponses possibles )
    Suggestion : considérez la somme de deux vecteurs à l'intérieur de P. le premier parallèle à d1 et le deuxième perpendiculaire à d1.


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