Problème d'aire quadrilatère

[galois]

Salut et merci vivement pour l'aide
ABCD est un carré de côté a et de centre O.
M est un point de [BC] et N son image par le quart de tour direct de centre O.
Déterminer l'aire du quadrilatère OMCN.
J'ai essayé de considérer les aires des triangles rectangles OMN et CMN mais j'ai pas trouvé.

[Black-Jack]

Bonjour,

• Placer E et F comme indiqué sur le dessin ...
• Démontrer (immédiat) que les triangles OEM et OFN sont isométriques.
• En déduire (1 ligne de justification) que le quadrilatère OMCN a une aire de 1/4 du carré ABCD; soit donc une aire = a²/4

Il faut bien entendu étayer ce que j'ai écrit par quelques justifications.

[galois]

@Black-Jack merci beaucoup