Question ( aucune idée du niveau )

Bonsoir, j'ai une petite question.

Disons que j'ai une somme 100 000
Et je dois retirer savoir combien j'ai besoin de soustraire de fois ces 1 millions pour arriver a 0. mais je ne soustrais pas par le même chiffre

Par exemple

100 000- 1000
99 000 - 1200
97800 - 1400

En gros au début par exemple je retire 1000 puis a chaque fois j'augmente de 200 le chiffre que je retire.

La question c'est est ce que ya une formule pour savoie cb de fois je dois retirer pour arriver a 0?

(Pardon si je suis incompréhensible, j'ai pas réussi a expliquer correctement)

Bonjour,

Tu parles de 1 million ... mais tu écris 100000 (cent mille)

Je fais l'exo avec la somme de 100000 ...
A adapter si c'est 1 million.

1000, 1200, 1400 ...

suite arithmétique de premier terme = 1000 et de raison = 200

Soit n le nombre de termes :

Le 1er retrait est de 1000
Le n ième paiement est de : 1000 + 200*(n-1) = 800 + 200 n

La somme des n retraits est : S = (1000 + 800 + 200n) * n/2
S = 900n + 100 n²

Et on veut que S = 100000

100n² + 900n = 100000 (avec n > 0)
n = 27,44...

On pourra donc faire 27 retrait complets, le 28 ème retrait sera avec une somme inférieure.

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@Black-Jack Merci énormément, pourrais tu me donner les formules que tu a utilisé pour arriver exactement a ce résultat.e
Enfaite je sais faire des suites arithmétique mais quand j'ai essayer d'appliquer sa avec une somme je sais juste pas comment faire

Bonjour,

Somme de n termes d'une suite arithmétique :

$\times\frac{(valeur\ du\ 1er\ terme\ +\ valeur\ du\ dernier\ terme)}{2}$