Correction sujet bac asie jour 2 2022 exo 4

Bonjour,
Dans ce sujet on donne un tableau des termes de la suite de probabilité:
p(n+1)=0.3+0.7*p(n)²
Correction b):
p(10)=0.428
Probabilité d'avoir au moins 11 générations est:
1-p(10)=0.572
Mais ce tableau ne donne pas le cumul des probabilités mais juste les termes de la suite.
En principe, les termes " au plus", "au moins" s'utilisent dans les cumuls.
Je n'ai pas compris la correction b).
Merci d'avance.

Bonjour,

Si on va relire l'énoncé ...
Il est écrit que P(n) est la probabilité d'avoir au plus n descendances.

Et donc la proba d'avoir au moins 11 générations = 1 - proba d'avoir au plus 10 générations, soit 1 - P(10)

Dit autrement :

P(10) = proba d'avoir 0 ou 1 ou 2 ou ... ou 10 générations.

La proba d'avoir au moins 11 générations = 1 - (proba d'avoir 0 ou 1 ou 2 ou ... ou 10 générations.)

Donc : La proba d'avoir au moins 11 générations = 1 - P(10)

OK ?

P(10) = proba d'avoir 0 ou 1 ou 2 ou ... ou 10 générations.
Oui, j'ai compris.
C'est la première fois que je vois ça.
Je suis habitué à la loi de Bernoulli : P(X<=...)=P(X=0)+P(X=1)...etc...