Fonction à deux variables
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Nnico31 11 sept. 2024, 14:44 dernière édition par
Bonjour,
Je souhaiterais le domaine de définition de ma fonction suivante mais je cale
g(x,y)=2x2+2y2−5xyg(x,y)=\sqrt{2x^2+2y^2-5xy}g(x,y)=2x2+2y2−5xyQuand x ou y est négatif , c'est trivial mais je n'arrive pas à trouver la frontière quand x et y sont positifs.
Sûrement que mon approche n'est pas la bonne mais je n'arrive pas à factoriser non plus.
Si quelqu'un peut m'éclairer dans mes recherches,
Merci d'avance et bonne journée
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@nico31 Bonjour,
La factorisation : g(x,y)=(x−2y)(2x−y)g(x,y) = (x-2y)(2x-y)g(x,y)=(x−2y)(2x−y).
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BBlack-Jack 11 sept. 2024, 15:29 dernière édition par
Bonjour,
"je n'arrive pas à trouver la frontière quand x et y sont positifs."
Problème similaire si x et y sont négatifs.Piste possible :
Remarquer que 2x² + 2y² - 5xy = (y-2x).(2y-x)
a) si x et y > 0
2x² + 2y² - 5xy >= 0 si (y-2x).(2y-x) >= 0, donc pour y compris dans ...b) si x et y < 0
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BBlack-Jack 11 sept. 2024, 15:29 dernière édition par
@Black-Jack a dit dans Fonction à deux variables :
Bonjour,
"je n'arrive pas à trouver la frontière quand x et y sont positifs."
Problème similaire si x et y sont négatifs.Piste possible :
Remarquer que 2x² + 2y² - 5xy = (y-2x).(2y-x)
a) si x et y > 0
2x² + 2y² - 5xy >= 0 si (y-2x).(2y-x) >= 0, donc pour y compris dans ...b) si x et y < 0
...Edit :
Double emploi