Équation du second degré avec paramètre
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Claudia ZARASOA dernière édition par Claudia ZARASOA
Bonjour
Soit (a+2)x²-3x+a=0, où a est un paramètre réel
Déterminer les conditions sur a pour que l'équation ait des solutions réelles.
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@Claudia-ZARASOA Bonsoir,
Calcule le discriminant et détermine les valeurs de aaa pour lesquelles il est positif ou nul.
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Le discriminant Δ=(−3)2−4a(a+2)=−4a2−8a+9\Delta= (-3)^2-4a(a+2)=-4a^2-8a+9Δ=(−3)2−4a(a+2)=−4a2−8a+9
Il faut résoudre −4a2−8a+9≥0-4a^2-8a+9 \geq0−4a2−8a+9≥0−4a2−8a+9=−(2a+2)2+13=(2a+2+13)(−2a−2+13)-4a^2-8a+9 =-(2a+2)^2+13= (2a+2+\sqrt{13})(-2a-2+\sqrt{13})−4a2−8a+9=−(2a+2)2+13=(2a+2+13)(−2a−2+13)
il te reste à résoudre : (2a+2+13)(−2a−2+13)≥0(2a+2+\sqrt{13})(-2a-2+\sqrt{13})\geq0(2a+2+13)(−2a−2+13)≥0
