Division et raisonnement
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Claudia ZARASOA dernière édition par
Bonjour ! Je besoin d'aide.
De combien de manière peut-on distribuer 10 ballons identiques à 3 enfants ?
Merci d'avance
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@Claudia-ZARASOA Bonjour,
Mets en équation le problème :
x1+x2+x3=10\ x_1 + x_2 + x_3 = 10 x1+x2+x3=10
où x1,x2,x_1, x_2,x1,x2, et x3x_3x3 représentent le nombre de ballons reçus par chaque enfant.La formule pour le nombre de solutions entières de l'équation x1+x2+⋯+xk=nx_1 + x_2 + \cdots + x_k = nx1+x2+⋯+xk=n est donnée par la combinaison :
(n+k−1k−1)\ \binom{n + k - 1}{k - 1} (k−1n+k−1)Avec n=10n = 10n=10 (le nombre total de ballons) et k=3k = 3k=3 (le nombre d'enfants). Donc,
(10+3−13−1)=(122)=12×112×1=66\binom{10 + 3 - 1}{3 - 1} = \binom{12}{2}= \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 (3−110+3−1)=(212)=2×112×11=66
Conclusion : ...
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Claudia ZARASOA dernière édition par
@Noemi
Donc, il y a 66 manières
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Oui c'est la réponse.
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Claudia ZARASOA dernière édition par
@Noemi
Merci beaucoup et bonne journée
