Comment réduire une série

[Tessel75]

Bonjour à tous,
Je ne suis pas mathématicien mais il m'arrive de me lancer des défis.
Comment réduire la série suivante en un résultat algébrique
$ A = Somme((B - ai^2 ) / (2 ai)) $

Merci pour vos réponses

[Noemi]

@Tessel75 Bonjour,

Je suppose que $a$ est la variable ?
Commence par simplifier l'expression : $i^2=-1$,
puis écris la somme.
$\frac{B-a{i}^2}{2ai}=\frac{B+a}{2ai}=-i\frac{B+a}{2a}$

soit : $-i(\frac{B}{2a}+\frac{1}{2})$

[Tessel75]

Bonjour pour votre réponse,
Malheureusement il y a un malentendu, parce que "i" n'est pas un paramètre mais 'l'indice de "a" dans la somme de la série.
Ce n'est donc pas "a * i²" qu'il faut lire mais "a , indice 'i' au carré".

Je suis désolé d'avoir mal écrit mon équation, c'est la première fois que je viens sur ce site et je n'ai pas trouvé (ou je n'ai pas l'habitude) comment écrire les formes algébriques.
Mais encore merci de vous être penchée sur ma question

[Noemi]

@Tessel75

Les formules mathématiques sont écrites en Latex.
Donc l'expression est :
$\frac{B-(a_i{)}^2}{2a_i}$ ?
et $i$ varie de $1$ à $n$ ?
Pas d'autres indications ?

[Noemi]

@Tessel75

$A$ peut s'écrire
$A=\sum \frac{B}{2a_i}-\sum \frac{a_i^2}{2a_i}$
$A=\sum \frac{B}{2a_i}-\frac{1}{2}\sum a_i$

Si $B$ est une constante
$A=\frac{B}{2}\sum \frac{1}{a_i}-\frac{1}{2}\sum a_i$

[Tessel75]

Merci, c'est ça.
Mais alors, y a-t-il une manière d'écrire $A=sum(1/ai$ et $sum(ai)$
Excusez-moi, je suis un peu âgé, complètement autodidacte en informatique, et je ne sais pas ce qu'est l'écriture en "latex"
Encore merci pour votre aide précieuse

[Noemi]

@Tessel75

Pour écrire :
$A=\frac{B}{2}\sum \frac{1}{a_i}-\frac{1}{2}\sum a_i$
on écrit :
A = \frac{B}{2} \sum \frac{1}{a_i} - \frac{1}{2} \sum a_i et on place $ au début et en fin du texte.