probabilité d'obtenir au moins deux 6 d'affilées lorsque l'on effectue n lancées de dé (équilibré)

Bonjour, je voulais savoir s'il était possible de l'aide pour cette simple question:

"Quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux six d'affilés lorsque l'on effectue n lancées de dé équilibré ?"

J'ai commencé à construire des arbres de probabilités pour essayer de trouver une formule générale en vain.

pour 2 lancées: la probabilité est de 1/36.

pour 3 lancées, j'ai trouvé 1 * (1/6)^3 + 2 * (1/6)² * (5/6), soit 11/216

pour 4 lancées, j'ai trouvé 1*(1/6)^4 + 4 (1/6)5/6 + 3(1/6)²(5/6)² soit 96/1296

J'ai continué avec 5 lancées, mais je n'arrive pas à trouver une logique derrière afin de trouver une formule générale ou pour donner une estimation de chaque probabilité.
Avez-vous une idée de la résolution de ce problème ?

@cycypoke Bonjour,

Une piste, étudier l'évolution des facteurs devant les probabilités.
Pour 4 lancées : 1 ; 4 ; 3
Pour 3 lancées : 1 ; 5 ; 7 ; 4
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