Aidez moi à comprendre le développement de cette inéquation
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-X*2(4-2x)<0
Donc 2x-4<0
Donc 2x<4
Donc x<4/2
Donc x<2
La seule chose que je comprends pas c’est comment on passe de (4-2x) à 2x-4 ? Sous quel condition on peut inverser deux nombre comme ça? Surtout que c’est pas -2x+4 mais bel et bien 2x-4 ?
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@Sjkdkd-hshdhdhdj Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !)
Comme x2x^2x2 est toujours positif ou nul, l'inéquation est équivalente à :
−(4−2x)<0-(4-2x)\lt0−(4−2x)<0 avec xxx différent de 000.
et vu le −1-1−1 devant la parenthèse, si on multiplie chaque terme de la parenthèse par −1-1−1 cela revient à changer le signe de chaque terme, l'inéquation est équivalente à
−4+2x<0-4+2x\lt0−4+2x<0 que l'on peut écrire :
2x−4<02x-4\lt02x−4<0
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BBlack-Jack dernière édition par
Bonjour,
Pas tout à fait d'accord
L'inégalité est stricte, et alors 2x-4 < 0 est une condition nécessaire ... mais pas suffisante.
Il faut lui adjoindre la condition x≠0x \neq 0x=0Les solutions données ne sont donc pas exactes. (puisque elles incluent x = 0)
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BBlack-Jack dernière édition par
@Sjkdkd-hshdhdhdj a dit dans Aidez moi à comprendre le développement de cette inéquation :
-X*2(4-2x)<0
En complément de ma réponse ...
Il serait bon de savoir (et même impératif) si le "-X*2(4-2x)<0" de l'énoncé est équivalent à :
a) −(x2).(4−2x)-(x^2).(4-2x)−(x2).(4−2x) < 0
ou
b) (−x)2.(4−2x)(-x)^2.(4-2x)(−x)2.(4−2x) < 0
ou
c) −2x.(4−2x)-2x.(4-2x)−2x.(4−2x) < 0