sin(x)<=x avec une autre méthode

Bonjour,
Une démonstration de sin(x)<=x, x>=0, se fait avec les variations de f(x)=sin(x)-x.
Voici une autre méthode (vraie ou fausse !)
Soit A le point origine du cercle trigonométrique.
x un réel sur le cercle trigonométrique (sens trigonométrique) et le point B son projeté sur l'axe des sinus.
sin(x) = OB.
On voit bien que la longueur de l'arc Ax est supérieure à la longueur OB !
Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance.

@kadforu a dit dans sin(x)<=x avec une autre méthode :

Bonjour,
Une démonstration de sin(x)<=x, x>=0, se fait avec les variations de f(x)=sin(x)-x.
Voici une autre méthode (vraie ou fausse !)
Soit A le point origine du cercle trigonométrique.
x un réel sur le cercle trigonométrique (sens trigonométrique) et le point B son projeté sur l'axe des sinus.
sin(x) = OB.
On voit bien que la longueur de l'arc Ax est supérieure à la longueur OB !
Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance.

Bonjour,

Une phrase comme " On voit bien que la longueur de ..." ne sera pas admis comme démonstration.

Une phrase comme " On voit bien que la longueur de ..." ne sera pas admis comme démonstration.

Disons une conjecture.

bonsoir on peut utiliser la concavité de la fonction sin ou encore le theoreme des accroissements finis

le théorème des accroissements finis

cela fait un bout de temps que je ne l'ai pas pratiqué!
J'essaierai pour voir.