Triangle équilatéral



  • Bonjour à tous !

    On donne les longueurs des 3 côtés d'un triangle : 2x+1, 4x-3, 3x+2 (x est un nombre réel)

    1. Pour quelles valeurs de x cet énoncé a-t-il un sens ?
    2. Pour quelle(s) valeur(s) de x ce triangle est-il équilatéral ?

    Si quelqu'un pourrait m'aider svp, merci d'avance :rolling_eyes:


  • Modérateurs

    Salut.

    Parmi tout ce que l'on peut dire pour la 1), je peux au moins t'affirmer qu'une longueur c'est positif.

    Pour la 2), il suffit d'appliquer la définition du tringle équilatéral: tous les côtés sont de même...

    @+



  • pour la 1), j'ai fais des inégalités ou j'ai trouvé :

    (2x+1)<(4x-3)+(3x+2) ==>> 7<9x
    (4x-3)<(3x+2)+(2x+1) ==>> -1<9x
    (3x+2)<(2x+1)+(4x-3) ==>> -4<9x

    est-ce juste ?


  • Modérateurs

    Salut.

    Il est vrai que les longueurs d'un triangle doivent respecter l'inégalité triangulaire. C'est bien commencé. Il faut choisir ensuite la condition la moins restrictive sur les valeurs que peut prendre x parmi celles calculées. Je te fais confiance pour les calculs, mais je répète quand même qu'une longueur c'est positif.

    @+



  • tu peux me dire comment je fais pour la suite stp ? :rolling_eyes:


  • Modérateurs

    Salut.

    J'ai déjà tout dit dans mon premier post. Je ne vois pas quoi te dire de plus à part la réponse.

    @+



  • bon ben merci qd même


  • Modérateurs

    Salut.

    Ben tu m'étonnes. Tu trouves l'inégalité triangulaire, mais tu n'arrives pas à interpréter ce que j'ai dit.

    Une longueur c'est positif, donc 2x+1, 4x-3 et 3x+2 doivent être positives.

    Le triangle est équilatéral implique que ses côtés sont de longueurs égales. Et ici, c'est quoi les longueurs?

    @+



    1. On considère que x>0 et que chacun des membres est supérieur à 0.
      On a donc grace à l'inégalité triangulaire :

    (2x+1)<(4x-3)+(3x+2) ==>> x < 9/7
    (4x-3)<(3x+2)+(2x+1) ==>> x < -1.8
    (3x+2)<(2x+1)+(4x-3) ==>> x < 9/0

    x à donc ces 3 valeurs.

    1. (2x+1)+(4x-3)+(3x+2) > 0
      9x > 0
      Donc x > 0

    Pour que le triangles soit équilatéral, x a pour valeur 0



  • Non, essaye de faire la vérification ... si x = 0 quelles sont les longueurs des côtés .. sont-ils égaux

    Pour que le triangle soit équilatéral il faut que que les 3 côtés du triangle soient égaux donc on commence par les 2 premières longueurs

    2x + 1 = 4x - 3 donc x = ????

    et avec la valeur que tu trouves pour x, est-ce que l'autre côté a la même longueur ?


  • Modérateurs

    Salut.

    J'ai dit que les longueurs doivent être positives, pas x.

    Si x=0, 4x-3=-3. Tu as déjà vu un triangle dont un des côtés mesure -3 cm toi?

    @+


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