Triangle équilatéral

Bonjour à tous !

On donne les longueurs des 3 côtés d'un triangle : 2x+1, 4x-3, 3x+2 (x est un nombre réel)

Pour quelles valeurs de x cet énoncé a-t-il un sens ?
Pour quelle(s) valeur(s) de x ce triangle est-il équilatéral ?

Si quelqu'un pourrait m'aider svp, merci d'avance :rolling_eyes:

Salut.

Parmi tout ce que l'on peut dire pour la 1), je peux au moins t'affirmer qu'une longueur c'est positif.

Pour la 2), il suffit d'appliquer la définition du tringle équilatéral: tous les côtés sont de même...

@+

pour la 1), j'ai fais des inégalités ou j'ai trouvé :

(2x+1)<(4x-3)+(3x+2) ==>> 7<9x
(4x-3)<(3x+2)+(2x+1) ==>> -1<9x
(3x+2)<(2x+1)+(4x-3) ==>> -4<9x

est-ce juste ?

Salut.

Il est vrai que les longueurs d'un triangle doivent respecter l'inégalité triangulaire. C'est bien commencé. Il faut choisir ensuite la condition la moins restrictive sur les valeurs que peut prendre x parmi celles calculées. Je te fais confiance pour les calculs, mais je répète quand même qu'une longueur c'est positif.

@+

tu peux me dire comment je fais pour la suite stp ? :rolling_eyes:

Salut.

J'ai déjà tout dit dans mon premier post. Je ne vois pas quoi te dire de plus à part la réponse.

@+

bon ben merci qd même

Salut.

Ben tu m'étonnes. Tu trouves l'inégalité triangulaire, mais tu n'arrives pas à interpréter ce que j'ai dit.

Une longueur c'est positif, donc 2x+1, 4x-3 et 3x+2 doivent être positives.

Le triangle est équilatéral implique que ses côtés sont de longueurs égales. Et ici, c'est quoi les longueurs?

@+

On considère que x>0 et que chacun des membres est supérieur à 0.
On a donc grace à l'inégalité triangulaire :

(2x+1)<(4x-3)+(3x+2) ==>> x < 9/7
(4x-3)<(3x+2)+(2x+1) ==>> x < -1.8
(3x+2)<(2x+1)+(4x-3) ==>> x < 9/0

x à donc ces 3 valeurs.

(2x+1)+(4x-3)+(3x+2) > 0
9x > 0
Donc x > 0

Pour que le triangles soit équilatéral, x a pour valeur 0

Non, essaye de faire la vérification ... si x = 0 quelles sont les longueurs des côtés .. sont-ils égaux

Pour que le triangle soit équilatéral il faut que que les 3 côtés du triangle soient égaux donc on commence par les 2 premières longueurs

2x + 1 = 4x - 3 donc x = ????

et avec la valeur que tu trouves pour x, est-ce que l'autre côté a la même longueur ?

Salut.

J'ai dit que les longueurs doivent être positives, pas x.

Si x=0, 4x-3=-3. Tu as déjà vu un triangle dont un des côtés mesure -3 cm toi?

@+