3ème : Je vous demande de l'aide pour ces deux problèmes de géométrie

Voici deux problèmes que je n'arrive pas à résoudre dans le chapitre "angles inscrits", je n'ai pas la correction, alors j'ai besoin d'aide.
Problème 1 :
Deux cordes [BB'] et [CC'] d'un cercle se coupent en un point intérieur A. Démontrer que l'angle BAC est égal à la somme des angles inscrits qui interceptent les arcs BC et B'C'.

Problème 2:
Soit [AB] et [CD] deux diamètre perpendiculaires d'un cercle de centre O. La tangente en un point M de l'arc AC coupe la droite (CD) en P. Démontrer que l'angle MPO est la différence des angles MBD et MBC.

J'ai bloqué longtemps sur ces exercices, sans trouver de solutions. J'ai même essayé de questionner une IA comme chat GPT, qui a confondu des angles, et qui a échoué.

Merci d'avance, j'attends avec impatience !

@Thibaut_lefevre Bonsoir,

Attention, un seul exercice par post. Ouvre un autre sujet pour le deuxième problème.

Pour le problème 1 : As-tu fait une figure ?
Utilise la propriété
Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l’angle au centre est le double de celle de l’angle inscrit.

Et $BAC^=BB′C^+B′CC′^\widehat{BAC} = \widehat{BB'C} +\widehat{B'CC'}$

Vérifie l'énoncé.

Si tu souhaites plus d'aide, indique ce qui te pose problème.