Exercice de probabilité ayant un rapport au temps

Un ensemble de 9 fenêtres vieillit pendant 10 ans. Chaque fenêtre a pendant ce temps une probabilité de 1/9 de se détériorer. Si on considère cet ensemble de fenêtres pendant 30 ans, quelle est la probabilité de chacun d'entre elles d'être détériorée ?

@auie Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !)

Une piste :
La probabilité pour une fenêtre de ne pas se détériorer pendant un espace de 10 ans est : $1−19=891-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}$ .
La probabilité pour une fenêtre de ne pas se détériorer pendant les 3 espaces de 10 ans : $(89)3=512729(\dfrac{8}{9})^3=\dfrac{512}{729}$ = (8/9)^3 = 512/729.
Donc la probabilité pour une fenêtre d'être détériorée en 30 ans : $1−512729=2177291-\dfrac{512}{729}=\dfrac{217}{729}$ soit environ 29,8%.

Chère Noémi, merci merci merci

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