Succession d'epreuves independantes.

Bonjour,
Dans un jeu, on tourne une roue dont un secteur rouge 90 degrés et le reste bleu puis on jette un dé équilibré à six faces.

Probabilité d'obtenir (B,1).
Probabilité d'obtenir la couleur rouge et un chiffre pair.
Probabilité d'obtenir la couleur rouge ou un chiffre pair.
3/4*1/6=1/8
1/4*1/2=1/8
1/4 + 3/4*1/2 =5/8. Je ne suis pas sûr pour ce résultat!

Merci d'avance.

@kadforu , bonjour,

D'accord pour la 4) qui est la réponse de la 1)
D'accord pour la 5) qui est la réponse de la 2)

Pour la question 3), détermine la probabilité de l'union de 2 évènements.

$\cup F)=p(E)+p(F)-p(E\cap F)$

$E$ est l'événement "obtenir la couleur rouge" puis "n'importe quelle chiffre sur le dé".
$F$ est l'événement "obtenir n'importe quelle couleur" puis "un chiffre pair sur le dé".

Calcule $p (E), p (F)$
$p(E∩F)p(E\cap F)$ est la réponse à la question 2

1/4+1/2-1/8=5/8

(C'est ce que tu as trouvé, visiblement d'une autre façon)

Merci pour ta réponse.
J'ai raisonné sur un arbre à deux branches au départ.

@kadforu , bonjour,

Ta démarche convient.

Au lieu de calculer la probabilité de $E∪FE\cup F$ comme je te l'ai proposée, tu as calculé la probabilité de $E∪(Eˉ∩F)E\cup(\bar{E}\cap F)$

Vérification :

En utilisant l'associativité de $∪\cup$ par rapport à $∩\cap$ :

$E∪(Eˉ∩F)=(E∪Eˉ)∩(E∪F)=(E∪F)E\cup(\bar{E}\cap F)=(E\cup \bar{E})\cap (E\cup F)=(E\cup F)$

Bonjour,

Pour la 3, on peut aussi faire ceci :

Probabilité d'obtenir la couleur rouge ou un chiffre pair = 1 - proba(vert ET impair) = 1 - (3/4 * 1/2) = 5/8

Probabilité contraire.
OK.