Pente d'un maillon à roulettes lorsqu'on le pose sur un triangle rectangle isocèle

![Bonjour à tous ..
Un triangle rectangle isocèle repose à l'horizontale sur un côté de son angle droit ..
Nous posons un maillon à roulettes sur ce triangle, c-à-d que l'angle aigu supérieur du triangle pénètre le maillon, et que les extrémités du maillon ainsi pénétré reposent l'une sur l'hypothénuse, l'autre sur le côté de l'angle droit ..
On admet qu'il n'y a aucun frottement et que le diamètre des roues est négligeable ..
Question: comment va se positionner le maillon à cheval sur le triangle rectangle isocèle ? Autrement dit: quel angle décrit avec l'horizontale le maillon à roulettes lorsqu'il se positionne en équilibre sur ce triangle rectangle isocèle ?](![url de l'image]( maillon sur triangle rectangle isocèle.png url de l'image))

@michel-riviere Bonjour,

L'étude peut être faite en prenant un repère avec par exemple l'angle droit en $(0; 0)$ .
On détermine les coordonnées des points de contact du maillon avec le triangle, puis les forces correspondantes.
A l'équilibre les trois forces doivent être concourantes.
On doit trouver un angle voisin de $26 °$ .

Bonjour,

atan(1/2)

@Black-Jack Bonjour,

Oui, $arctan(12)arctan(\dfrac{1}{2})$

@Noemi BonjourNoemi,
Comment tu détermines les points de contact du maillon avec le triangle, sans connaître l'angle du maillon ?

Merci à vous deux pour la réponse, et pour l'astuce des forces concourantes, que je ne connaissais pas .. Cette "astuce" vaut de l'or .. Vous êtes des anges ..

@michel-riviere

J'utilises l'équation de l'hypothènuse : $x + y = 1$ .