Probabilité aléatoire niveau premiere

[m12]

Bonjour
J aurai besoin d aide

Dans une association sportive, un quart des femmes et un tiers des hommes adhère au tennis.
On sait que 30% de l ensemble des membres de cette association adhérent au tennis.
On choisit zu hasard un membre et on note
F le membre choisi est une femme
T le membre choisi adhère au tennis

1. montrée que la p robabilite de l événements F est égale à 0.4

[mtschoon]

@m12 , bonjour,

Piste pour démarrer,

Soit G l'évènement "le membre choisi est un garçon"

Tu cherches p(F)=p

Tu as donc :
$p(F)=p$
$p(G)=1-p$
$p(T)=0.3$
$p_F(T)=1/4$
$p_G(T)=1/3$

Formule des probabilités totales :
$p(T)=p_F(T)\times p(F)+p_G(T)\times p(G)$

Tu résous et tu dois trouver p(F)=p=0.4

Bon calcul.

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12 , bonjour,

Piste pour démarrer,

Soit G l'évènement "le membre choisi est un garçon"

Tu cherches p(F)=p

Tu as donc :
$p(F)=p$
$p(G)=1-p$
$p(T)=0.3$
$p_F(T)=1/4$
$p_G(T)=1/3$

Formule des probabilités totales :
$p(T)=p_F(T)\times p(F)+p_G(T)\times p(G)$

Tu résous et tu dois trouver p(F)=p=0.4

Bon calcul.

P(t)=1/4×pf + 1/3×(1-p)

[mtschoon]

@m12

Continue en remplaçant dans l'égalité que tu as écrite, p(T) par 0.3, p(F) par p
Ensuite, résous l'équation d'inconnue p

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

Continue en remplaçant dans l'égalité que tu as écrite, p(T) par 0.3, p(F) par p
Ensuite, résous l'équation d'inconnue p

Comme ça
0.3=1/4×p+1/3×(1-p)

[m12]

@m12 a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

Continue en remplaçant dans l'égalité que tu as écrite, p(T) par 0.3, p(F) par p
Ensuite, résous l'équation d'inconnue p

Comme ça
0.3=1/4×p+1/3×(1-p)

0.3=p/4+1/3-p/3
0.3-1/3=p(1/4-1/3)
1/30=p×(-1/12)
P=1/30/1/12
P=12/30
P=0.6

Donc 1-0.6=0.4

[mtschoon]

@m12 , revois la dernière ligne de ton calcul

$p=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{12}}=\frac{12}{30}$ C'est exact

Décompose 12 et 30 et simplifie $\frac{12}{30}$

Tu dois trouver $p=\frac{4}{10}=0.4$ (non $0.6$)

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12 , revois la dernière ligne de ton calcul

$p=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{12}}=\frac{12}{30}$ C'est exact

Décompose 12 et 30 et simplifie $\frac{12}{30}$

Tu dois trouver $p=\frac{4}{10}=0.4$ (non $0.6$)

Ah oui
12/30 = 2×2×3/3×5×2= 2/5= 0.4

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12 , revois la dernière ligne de ton calcul

$p=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{12}}=\frac{12}{30}$ C'est exact

Décompose 12 et 30 et simplifie $\frac{12}{30}$

Tu dois trouver $p=\frac{4}{10}=0.4$ (non $0.6$)

Question suivante
On choisit un membre parmi les adhérents du .tennis.
Quelle est la probabilité que ce membre soit une femme?

Pf(T)= p(T inter F)

[mtschoon]

@m12

Tu as écrit Pf(T)= p(T inter F)
Ce n'est pas exact

$p_T(F)=\frac{p(F\cap T)}{p(T)}=\frac{p_F(T)\times p(F)}{p(T)}$

Je te laisse calculer.

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

Tu as écrit Pf(T)= p(T inter F)
Ce n'est pas exact

$p_T(F)=\frac{p(F\cap T)}{p(T)}=\frac{p_F(T)\times p(F)}{p(T)}$

Je te laisse calculer.

Ptf= 1/4×0.4 ÷ 0.3

[mtschoon]

@m12

C'ext bon.
Après calcul, tu dois trouver
$p_T(F)=\frac{1}{3}$

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

C'ext bon.
Après calcul, tu dois trouver
$p_T(F)=\frac{1}{3}$

Oui
1/4 × 0.4 ÷0.3 = 0.33 = 1/3

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

C'ext bon.
Après calcul, tu dois trouver
$p_T(F)=\frac{1}{3}$

Question 3
Pour financer une sortie led membres organisent une loterie chaque semaine pendant 2 semaines.
Chaque semaine un membre est choisi au hasard pour tenir la loterie.
Lors des 2 semaine on note x la variable aléatoire donnant le nombre d adhérents choisi pour tenir la loterie

A( representer la situation par un arbre pondérée

[m12]

@m12 a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

C'ext bon.
Après calcul, tu dois trouver
$p_T(F)=\frac{1}{3}$

Question 3
Pour financer une sortie led membres organisent une loterie chaque semaine pendant 2 semaines.
Chaque semaine un membre est choisi au hasard pour tenir la loterie.
Lors des 2 semaine on note x la variable aléatoire donnant le nombre d adhérents choisi pour tenir la loterie

A( representer la situation par un arbre pondérée

@m12 a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

C'ext bon.
Après calcul, tu dois trouver
$p_T(F)=\frac{1}{3}$

Question 3
Pour financer une sortie led membres organisent une loterie chaque semaine pendant 2 semaines.
Chaque semaine un membre est choisi au hasard pour tenir la loterie.
Lors des 2 semaine on note x la variable aléatoire donnant le nombre d adhérents choisi pour tenir la loterie

A( representer la situation par un arbre pondérée

[mtschoon]

@m12 ,

Peut-être un mot important a été omis dans l'énoncé de la question 3
Tu parles du "nombre d'adhérents"
Il aurait été heureux qu'il soit précisé "nombre d'adhérents au Tennis"
Si c'est bien de cela dont il s'agit, ton arbre est correct.

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12 ,

Peut-être un mot important a été omis dans l'énoncé de la question 3
Tu parles du "nombre d'adhérents"
Il aurait été heureux qu'il soit précisé "nombre d'adhérents au Tennis"
Si c'est bien de cela dont il s'agit, ton arbre est correct.

Oui c'est nombre adhérents au tennis

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12 ,

Peut-être un mot important a été omis dans l'énoncé de la question 3
Tu parles du "nombre d'adhérents"
Il aurait été heureux qu'il soit précisé "nombre d'adhérents au Tennis"
Si c'est bien de cela dont il s'agit, ton arbre est correct.

Quelle sont les valeurs prises par x

X= univers=(0;1;2)

Determiner la loi de probabilité suivi par x

P(x=2)= p carre= 0.3×0.3=0.09
P(x=0)= p(t) carre= 0.49
P(x=1)=1-p(x=0)-p(x=2) = 1-0.49-0.49=0.42

[mtschoon]

@m12

C'est bon. Bravo !

Pour P(x=1) tu peux le faire de 2 façons pour t'assurer que tu obtiens la même chose :
P(x=1)=1-p(x=0)-p(x=2) = 1-0.49-0.49=0.42
P(x=1)=0.24+0.24=0.42

[m12]

@mtschoon a dit dans Probabilité aléatoire niveau premiere :

@m12

C'est bon. Bravo !

Pour P(x=1) tu peux le faire de 2 façons pour t'assurer que tu obtiens la même chose :
P(x=1)=1-p(x=0)-p(x=2) = 1-0.49-0.49=0.42
P(x=1)=0.24+0.24=0.42

Merci exercice finit

[mtschoon]

@m12

C'est très bien.

Bonne journée.