Equation différentielle



  • On note g une équation quelconque de l'équation différentielle

    y'+y=20e^((-1/2)t) ,

    définie sur [0.+oo[

    vérifiant g(0)=10.

    démontrer que la fonction g-f (f(x)=(20x+10)e^((-1/2)x))
    est solution, sur {0.+oo[, de l'équation différentielle: (E'): y'+(1/2)y=0

    merci

    c'est plus lisible avec un peu d'espace non ? Tu ne payes pas la place occupée alors profite



  • salut lynmari

    Bon alors déjà, par hypothèse tu sais que
    g' + g = 20e(1/2)x20e^{(-1/2)x}

    avec f(x) = =(20x+10)e(1/2)x=(20x+10)e^{(-1/2)x}, on s'intéresse à g - f :

    1° commence par calculer (g - f)'

    2° remplace dans y' + 1/2 y : écris (g - f)'+ (g - f) = ...

    3° utilise la relation sur g' + g pour simplifier la somme précédente : des choses doivent se simplifier pour donner simplement ... 0 !

    poopoopidoo



  • je trouve (g-f)' + (1/2) (g-f) = 10e(-x/2) - (1/2) g(x)
    Ca n'a pas l'air de coller



  • lynmari
    y'+y = 20e^((-1/2)t)
    ce n'est pas plutôt y'+ (1/2)y = 20e^((-1/2)t) ?



  • En modifiant légèrement l'énoncé comme je te l'ai suggéré...

    http://pix.nofrag.com/7c/e9/c6cb059b99ad797f116a65e04de2.jpg


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