Réalisation de 3 evenemùents en probabilités! tres urgent svp



  • Bonjour j'aimerais a tout prix connaitre les differentes realisation possible de 3 evenement en probabilités.
    Soient a b c trois evenements. determinés en fonction de p(a) p(b) p(c) p(a inter b) p(a inter c) p(c inter b) et p(a inter b inter c) les probabilitées suiventes:
    -2 evenement sont réalisés

    • a ou b est réalisé mais pas c
      -a ou b ou c est réalisé


  • Bonjour,

    je ne sais pas si on sait répondre à ce genre de question en terminale

    "2 évenements parmi a, b ou c sont réalisés" cela veut dire que

    (a et b) ou (a et c) ou (b et c) sont réalisés

    en sachant qu'en logique

    "et" se traduit par ∩
    "ou" se traduit par U

    donc
    (a et b) ou (a et c) ou (b et c) se traduit par

    (a ∩ b) U (a ∩ c) U (b ∩ c)



  • a ou b est réalisé mais pas c

    se traduit par

    (a ou b est réalisé) et (c n'est pas réalisé)

    tu essayes de traduire "a ou b ou c est réalisé"



  • cedced
    Bonjour j'aimerais a tout prix connaitre les differentes realisation possible de 3 evenement en probabilités.
    Soient a b c trois evenements. determinés en fonction de p(a) p(b) p(c) p(a inter b) p(a inter c) p(c inter b) et p(a inter b inter c) les probabilitées suiventes:
    -2 evenement sont réalisés

    • a ou b est réalisé mais pas c
      -a ou b ou c est réalisé
    1. on veut (a et b et non(c)) ou (b et c et non(a)) ou (c et a et non(b)) et ces trois
      evts st incompatibles, donc je calcule la proba du premier et tu continues;

    en ecrivant que c ou non(c) = E ou (omega ou je ne sais pas comment tu appelles
    l'evt certain) tu trouves: (a et b et non(c)) ou (a et b et c) = a et b
    donc p(a et b et non(c)) = p(a et b) - p(a et b et c)

    1. p(a ou b) = p(a) + p(b) - p(a et b) et tu appliques ca avec b-> b ou c

    ce qui donne : p(a) + p(b ou c) - p(a et b ou c)
    le deuxième terme donne de nouveau p(b) + p(c) - p(b et c)
    le troisième = p((a et b) ou (a et c)) = p(a et b) + p(a et c) - p(a et b et c)
    terminé!

    1. (a ou b ) et non(c) = (a et non(c)) ou (b et non(c)) auquel tu peux appliquer la
      formule rappelée au début de 3) .
      Ensuite p(a et non(c)) = p(a) - p(a et c) et idem pour l'autre.
      Retera encore p(a et non(c) et b et non(c)) = p(a et b et non (c)) et cf. 1) OK ??

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