Primitives



  • Bonjour,
    alors voilà j'ai une fonction f(x) = (x²/2) - 3x + 2 + 2ln(x+1)
    et on me demande de calculer sa primitive, seulement je ne sais pas comment la calculer avec les expressions :
    x²/2 et 2ln(x+1)
    j'ai eu beau chercher dans mon cours je n'ai rien trouvé 😕
    sinon pour le reste j'ai déjà trouvé :
    3x²/2 et 2x , j'espère que c'est ça ?

    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Salut vlavosk,
    pour x²/2 je pense que tu es capable de trouver, la primitive de x² étant connue.
    Pour ln(x+1) c'est plus délicat, tu peux trouver un résultat en faisant une intégration par partie : en posant u'(x)=1 (dont la primitive est de la forme "x+k", à toi de choisir k intelligement...) et v(x)=ln(x+1).
    Pour tes deux primitives je suis d'accord, de toute façon pour vérifier il te suffit de dériver ce que tu as trouvé.



  • d'accord, merci bien, je pense que je vais pouvoir y arriver



  • Salut!

    On te demande UNE primitive!
    Mais il faut néanmoins faire attention au domaine de définition de ta fonction!!!
    Tu ne peux intégrer que si la fonction sous l'intégrale existe (logique!) donc ici :

    DfD_f = ]-1 ; +inf/ [

    Ayant justifié cela, ... tu peux y aller!
    Biz


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