puissance d'un point

[10popo10]

Bonjour à tous!
Je suis actuellement en pleine révision car nous avons un devoir bilan programmé pour le 6 juin. J'ai visité un site afin d'avoir un exercice pour réviser les triangles semblables et le produit scalaire mais le problème est qu'il n'y a pas de solution. Donc pouvez vous me faire une correction détaillé? Voici le site en question http://www.aromath.net/Page.php?IDP=504&IDD=0
Merci d'avance.
Laura

[Zauctore]

Salut.

Pour rendre le travail plus facile, voici des captures d'écran du site en question (j'espère qu'ils ne nous en voudront pas).

Le sujet

Les applications

Voilà ; si quelqu'un veut s'y coller...

@+

[Zorro]

Bonjour, on part du principe que tu n'as rien fait !

Quelle est la nature de l'angle ABE ?

Quel est le projeté orthogonal de E sur (AB) ?

A quoi est égal MA${}^{\to }$. ME${}^{\to }$ ?

En utilisant Chasles dans MA${}^{\to }$. ME${}^{\to }$ et en passant 2 fois par O , tu trouves l'égalité avec MO et le rayon.

Tu nous dis où tu en es pour la suite

[10popo10]

Bonjour.
J'ai un problème sur le 3. Le 1 et le 2 j'ai réussi sans problème en utilisant chasles et les triangles semblables. Mais pour la réciproque je ne c pas du tout où me lancer...
Merci d'avance
Laura

[Zauctore]

Salut ;

en fait ce n'est pas si compliqué, avec le point D'.

les points A, B, C et D' sont donc cocycliques, et la propriété directe s'applique MA${}^{\to }$. MB${}^{\to }$ = MC${}^{\to }$. MD'${}^{\to }$.

Or, on sait aussi que MA${}^{\to }$. MB${}^{\to }$ = MC${}^{\to }$. MD${}^{\to }$ par hypothèse.

En faisant la différence entre ces deux égalités, tu obtiendras rapidement le fait que MD${}^{\to }$ = MD'${}^{\to }$.

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