identités remarquables cubiques



  • bonjour a tous 😄

    j'erre de site en site à la recherche d'une identité remarquable cubique. Récement, j'ai déjà trouvé une identié remarquable cubique correspondant à l'équation (u+v)^3. Maintenant je cherche une identité remarquable pour (u-v)^3 .

    Merci d'avance 😉



  • salut

    dans ton identité pour (u+v)3(u+v)^3, il te suffit de remplacer v par -v,
    puisque u-v = u+(-v) n'est-ce pas.



  • et tu n'as pas eu l'idée de calculer

    (a+b)3(a+b)^3 = (a+b) (a+b)2(a+b)^2

    (ab)3(a-b)^3 = (a-b) (ab)2(a-b)^2

    comme ceci tu pourras calculer (a+b)5(a+b)^5 ou (ab)7(a-b)^7 si tu en as besoin un jour sans avoir forcément une identité remarquable toute prête



  • la méthode de Z auctore est plus intéréssante

    (a+(-b))^3 = a^3+3a^2(-b)+3a(-b)^2+(-b^3)

    Pour les degrés supérieurs mieux vaut passé sur du triangle de pascal

    http://www.liafa.jussieu.fr/~latapy/Images_a_comprendre/Sierpinski/pascal.gif

    Pour une equ de degrés trois, tu prend la n+1 ieme ligne et tu trouves " 1 3 3 1", ce qui te donne 1a^3+3a^2b+3ab^2+1b^3


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