Urgent! quelqu un peut m aider s il vous plait? resolution de 2 equations



  • Bonjour!

    J ai vraiment besoin d aide, j ai 2 equations a resoudre sur l intervalle [ 0 ; 2pi ]

    2 sin x = racine ( 1 - sin 2x) - racine(1 + sin 2x)

    et cos x - cos 2x = sin 3 x

    Je dois les rendre lundi.

    C est vraiment urgent alors si quelqu un peut et veut bien les resoudre, je serai plus que reconnaissant. 😄

    Merci d avance

    Bon week end

    Greg



  • bonjour greg,

    je ne suis très douée en trigo mais je vais essayer de t'aider ......

    pour la première on pourrait essayer de passer par le carré

    2 sin x = sqrtsqrt( 1 - sin 2x) - sqrtsqrt(1 + sin 2x)

    (2 sin x)2x)^2 = [sqrtsqrt( 1 - sin 2x) - sqrtsqrt(1 + sin 2x)]22x)]^2

    4 (sin x)2x)^2 = ( 1 - sin 2x) - 2 sqrtsqrt( 1 - sin 2x) sqrtsqrt(1 + sin 2x) + (1 + sin 2x)

    4 (sin x)2x)^2 = 2 - 2 sqrtsqrt[( 1 - sin 2x) (1 + sin 2x)]

    4 (sin x)2x)^2 = 2 - 2 sqrtsqrt[ 1 - (sin 2x)22x)^2]

    4 (sin x)2x)^2 = 2 - 2 sqrtsqrt[ 1 - (sin 2x)22x)^2]

    4 (sin x)2x)^2 = 2 - 2 $$sqrt$(cos2x)^2$]

    2 (sin x)2x)^2 = 1 - |cos2x|

    2 (1 - (cos x)2x)^2 ) = 1 - |cos2x|

    1 - 2(cos x)2x)^2 + |cos2x| = 0

    • (cos 2x) + |cos 2x| = 0

    si cos 2x >= 0 alors |cos 2x| = cos 2x donc une infinité de solutions on arrive à 0 = 0

    si cos 2x <= 0 (si x app/ [pipi/2 ; 3pipi/2] alors |cos 2x| = -cos 2x donc on arrive à

    -2 cos 2x = 0 equiv/ cos 2x = 0 donc 2x = pipi/2 ou 2x = 3pipi/2

    Bon je ne suis pas vraiment certaine de moi mais tu peux vérifier mes calculs



  • http://pix.nofrag.com/bd/20/8c7cd940abb6c30089be02ae038d.jpg


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.