Urgent! quelqu un peut m aider s il vous plait? resolution de 2 equations
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Ggreg29 dernière édition par
Bonjour!
J ai vraiment besoin d aide, j ai 2 equations a resoudre sur l intervalle [ 0 ; 2pi ]
2 sin x = racine ( 1 - sin 2x) - racine(1 + sin 2x)
et cos x - cos 2x = sin 3 x
Je dois les rendre lundi.
C est vraiment urgent alors si quelqu un peut et veut bien les resoudre, je serai plus que reconnaissant.
Merci d avance
Bon week end
Greg
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bonjour greg,
je ne suis très douée en trigo mais je vais essayer de t'aider ......
pour la première on pourrait essayer de passer par le carré
2 sin x = sqrtsqrtsqrt( 1 - sin 2x) - sqrtsqrtsqrt(1 + sin 2x)
(2 sin x)2x)^2x)2 = [sqrtsqrtsqrt( 1 - sin 2x) - sqrtsqrtsqrt(1 + sin 2x)]22x)]^22x)]2
4 (sin x)2x)^2x)2 = ( 1 - sin 2x) - 2 sqrtsqrtsqrt( 1 - sin 2x) sqrtsqrtsqrt(1 + sin 2x) + (1 + sin 2x)
4 (sin x)2x)^2x)2 = 2 - 2 sqrtsqrtsqrt[( 1 - sin 2x) (1 + sin 2x)]
4 (sin x)2x)^2x)2 = 2 - 2 sqrtsqrtsqrt[ 1 - (sin 2x)22x)^22x)2]
4 (sin x)2x)^2x)2 = 2 - 2 sqrtsqrtsqrt[ 1 - (sin 2x)22x)^22x)2]
4 (sin x)2x)^2x)2 = 2 - 2 $$sqrt$(cos2x)^2$]
2 (sin x)2x)^2x)2 = 1 - |cos2x|
2 (1 - (cos x)2x)^2x)2 ) = 1 - |cos2x|
1 - 2(cos x)2x)^2x)2 + |cos2x| = 0
- (cos 2x) + |cos 2x| = 0
si cos 2x >= 0 alors |cos 2x| = cos 2x donc une infinité de solutions on arrive à 0 = 0
si cos 2x <= 0 (si x app/ [pipipi/2 ; 3pipipi/2] alors |cos 2x| = -cos 2x donc on arrive à
-2 cos 2x = 0 equiv/ cos 2x = 0 donc 2x = pipipi/2 ou 2x = 3pipipi/2
Bon je ne suis pas vraiment certaine de moi mais tu peux vérifier mes calculs
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