DM sur les fonctions, besoin d'aide de votre part svp

Salut à tous

J'ai un dm sur les fonctions mais je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider ?
L'exercice est:

Dans une entreprise le prix de vente d'un objet dépend de la quantité x produite et est donné par p(x)=10-0,5x.
La vente de x objets produits par une entreprise génère une recette en milliers d'euros notée f(x) définie sur [0;20]

Montrer que f(x)=-0,5x²+10x pour x€[0;20]
Calculer la recette correspondant à une production de 5 objets.
Montrer que -0,5x(x-10)²+50=f(x)
En déduire le sens de variation de f sur [0;10]

Je vous remercie d'avance

Quand tu veux acheter un certain nombre appelé x d'objets et que tu connais le prix d'un objet appelé p(x), que fais-tu pour connaître ce que cela va te couter ou rapporter au vendeur?
On appelle f(x) ta réponse.
C'est ce qu'on te demande au 1)

au 2), on te dit qu'en fait il s'agit de 5 objets, tu vas donc remplacer ....
par 5 et trouver la recette qui ici ....

Pour 3),tu pars de la gauche et développe...
formule (a-b)² ? voir cours
attention ne confonds pas les "x" des multiplications
c'est plutôt -0,5 fois (x-10)²

pour le sens de variation de f utilise la nouvelle écriture de f.
Tu dois connaître celle de x², déduis-en celle de (x-10)² puis celle de
-0,5(x-10)² et enfin celle de f.