Petit système d'équation.



  • Tout d'abord, bonjour à tous. J'ai un petit système d'équations que je n'arrive pas à résoudre. J'ai déjà essayé de milles façons différentes, mais à chaque fois je ne trouve pas les bonnes réponses. Quelqu'un aurait-il la gentillesse , s'il a quelques minutes, de me donner la réponse en écrivant les calculs svp?J'aimerais vraiment comprendre où j'ai fait des erreurs. Merci d'avance.
    Voilà ce système:
    a-b=14
    a^2 -b^2 =616



  • Salut t_g_g

    C'est si gentîment demandé... mais je ne vais pas te donner la réponse, seulement une grosse indication ; tu connais sans doute cette identité :
    a² - b² = (a - b)(a + b),
    avec a - b = 14 dans le contexte de ton exercice, ce qui va te donner une information sur la valeur de a + b. Je pense que tu sauras terminer.



  • merci, mais sincèrement je n'y comprends rien. Du début jusqu'à la fin. Je connais cette formule, mais je ne vois pas vraiment à quoi ça sert, où il faut la placer, comment on peut résoudre après.... Bref, je ne comprend vraiment rien. Est-ce que j'ai à une autre explication d'une personne généreuse svp?



  • la seule chose que j'ai comprise c'est que (a+b)(a-b)=616 donc
    (a-b)=616:(a+b)
    et que a-b=14 en haut donc 616:a+b=14
    mais j'ai l'impression que tt est faux et je ne vois pas comment continuer.



  • en clair j'ai rien compris lol



  • Tu connais donc
    a² - b² = (a - b) (a + b)

    or le sujet te dit aussi que
    a - b = 14
    a² - b² = 616

    donc dans la 1ère ligne que j'ai écrite on remplace a² - b² par 616
    et (a - b) par 14 cela donne

    616 = 14 (a + b) donc

    14 (a + b) = 616 donc

    a + b = 616 / 14 soit ....

    tu retrouves donc un système où tu cherches a et b qui vérifient

    a + b = ...

    a - b = 14

    Arriveras-tu à trouver a et b ?



  • oui en fait je croyais que j'avais pas compris mais j'ai trouvé à partir de l'explication de Zauctore.Ca m'est venu d'un coup alors que j'avais déjà étein l'ordi et que j'étais désolée de ne pas avoir trouvé.
    J'ai fait : (a+b)(a-b)=616 comme (a-b)=14, (a+b)x14=616
    a-b=14 donc a=14+b

    14(14+b)+14b=616 , j'ai résolu cette équation, et j'ai trouvé b=15 et a=29, et c'est bon. Merci beaucoup à vous Zauctore et Zorro.



  • De rien Top_gun_girl et à bientôt


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.