Petit système d'équation.



  • Tout d'abord, bonjour à tous. J'ai un petit système d'équations que je n'arrive pas à résoudre. J'ai déjà essayé de milles façons différentes, mais à chaque fois je ne trouve pas les bonnes réponses. Quelqu'un aurait-il la gentillesse , s'il a quelques minutes, de me donner la réponse en écrivant les calculs svp?J'aimerais vraiment comprendre où j'ai fait des erreurs. Merci d'avance.
    Voilà ce système:
    a-b=14
    a^2 -b^2 =616



  • Salut t_g_g

    C'est si gentîment demandé... mais je ne vais pas te donner la réponse, seulement une grosse indication ; tu connais sans doute cette identité :
    a² - b² = (a - b)(a + b),
    avec a - b = 14 dans le contexte de ton exercice, ce qui va te donner une information sur la valeur de a + b. Je pense que tu sauras terminer.



  • merci, mais sincèrement je n'y comprends rien. Du début jusqu'à la fin. Je connais cette formule, mais je ne vois pas vraiment à quoi ça sert, où il faut la placer, comment on peut résoudre après.... Bref, je ne comprend vraiment rien. Est-ce que j'ai à une autre explication d'une personne généreuse svp?



  • la seule chose que j'ai comprise c'est que (a+b)(a-b)=616 donc
    (a-b)=616:(a+b)
    et que a-b=14 en haut donc 616:a+b=14
    mais j'ai l'impression que tt est faux et je ne vois pas comment continuer.



  • en clair j'ai rien compris lol



  • Tu connais donc
    a² - b² = (a - b) (a + b)

    or le sujet te dit aussi que
    a - b = 14
    a² - b² = 616

    donc dans la 1ère ligne que j'ai écrite on remplace a² - b² par 616
    et (a - b) par 14 cela donne

    616 = 14 (a + b) donc

    14 (a + b) = 616 donc

    a + b = 616 / 14 soit ....

    tu retrouves donc un système où tu cherches a et b qui vérifient

    a + b = ...

    a - b = 14

    Arriveras-tu à trouver a et b ?



  • oui en fait je croyais que j'avais pas compris mais j'ai trouvé à partir de l'explication de Zauctore.Ca m'est venu d'un coup alors que j'avais déjà étein l'ordi et que j'étais désolée de ne pas avoir trouvé.
    J'ai fait : (a+b)(a-b)=616 comme (a-b)=14, (a+b)x14=616
    a-b=14 donc a=14+b

    14(14+b)+14b=616 , j'ai résolu cette équation, et j'ai trouvé b=15 et a=29, et c'est bon. Merci beaucoup à vous Zauctore et Zorro.



  • De rien Top_gun_girl et à bientôt


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