Points M d'un cercle

[lavividu59]

bonjours!! alors voila je viens de rentrer en terminal s et j'ai deja un petit soucis sur un pb de 1ere lol qui est le suivant:

on a les points A(3;2) et B(-4;1) et on me demande le cercle de diametre [AB] est l'ensemble des poinrts M tels que??

[Zorro]

bonjour,

La prochaine fois que tu voudras poser une question, il faudra céer une nouvelle discussion et non la mettre en réponse à celle de quelqu'un d'autre !!

Faut-il que tu répondes en donnant une relation entre les coordonnées x et y des points M du cercle ?

M appartient au cercle de diamètre [AB] si et seulement si (AM) et (BM) sont perpendiculaires

Connais tu une relation entre les coordonnées de vecteurs perpendiculaires ?

[lavividu59]

il faut ke je trouve la reponse parmi plusieurs proposition mais je dois mettre le detail de mon choix et oui il faut ke je trouve une relation entre les coordonnées x et y des points M du cercle

il y a la relation xx' +yy'=0 pour les vecteurs perpendiculaires non??

[Zorro]

Oui en effet donc on peut écrire :

Soit C le cercle de diamètre [AB] alors

$m,\in ,c,⟷,x_{\overrightarrow{ma}}{x}_{\overrightarrow{mb}}+y_{\overrightarrow{ma}}{y}_{\overrightarrow{mb}}=0$

Autre solution dire que tout M est à égale distance du centre du cercle et cette distance est égale au rayon qui est .....
Et le centre du cercle est .....

Je me suis permis de faire un essai de {\tiny ...} pour réduire la taille des vecteurs en indice, N.d.Z.

[lavividu59]

le point m est sur le cercle donc mé je ne compren ou vous voulez en venir...

[Zorro]

Appellons (x ; y ) les coordonnées de M

1. Il faut écrire les coordonnées des vecteurs

$\overrightarrow{ma}$ et $\overrightarrow{mb}$ en fonction de celles des points M, A et B

Puis d'appliquer la formule.

2. il faut
   Déterminer les coordinnées du centre O du cercle = Milieu de .....

Déterminer la longueur du rayon

Ecrire les longueurs OA et OB en fonction des coordonnées des points M, A et B

Et conclure