dm sur curbe droite et equation pour lundi

[laurette]

Bonjour !
S'il vous plaît aidez-moi : j'ai un devoir pour lundi 13 dont voici le sujet

Soit la fonction f definie sur $mathbbR$* par $f(x)=1-x+1/x$.
On note $C_f$ sa courbe représentative.

Soit m un réel.

Lorsque la droite $<em>D_m$ d'equation y = m coupe la courbe en deux point distincts $M_1$ et $M_2$ d'abscisses $<em>x</em{>}_1$ et $<em>x</em{>}_2$, on note $H_1$ et $H_2$ les projetés orthogonaux respectifs de $M_1$ et $M_2$ sur l'axe des abscisses.

1°a) Prouver que $<em>x</em{>}_1$ et $<em>x</em{>}_2$ sont solution de l'equation $(e):x^2+(m-1)x-1=0$

b) Justifier que l'equation (E) admet pour tout réel m deux solutions distinctes que l'on calculera.

c) Calculer $H$_1$H$_2^2 en fonction de m

2° On note $<em>T</em{>}_m$ le cercle de diametre $[H$_1$H_2$]

a) Vérifier que son centre a pour absisse $\frac{1-m}{2}$ et que son rayon r verifie
$r^2=1+\frac{(1-m{)}^2}{4}$

b) En déduire qu'une équation du cercle $<em>T_m$ est
$x^2+y^2-(1-m)-1=0.$

Alors j'ai trouvé tout pour le petit 1° ;
j'ai trouvé au c $(H$_1$H_2$)=(m-1)²+4 ;
mais la question 2 je n'y arrive pas à démontrer...

Aidez-moi s.v.p ! merci d'avance