question ouverte sur les suites numériques

Bonjour

Un camenbert coûte, à l'unité, 2euros.

Deux propositions :

pour un article acheté, le deuxième est à moins 50%
pour deux articles achetés, le troisième est gratuit.

Avec ce sujet, je dois determiner quelle proposition est la meilleure sachant que, selon le nombre de camenberts achetés, la proposition la moins coûteuse varie.
Ainsi je dois établir une (ou deux) formules, quel que soit n, qui permettraient de définir la proposition la plus economique en rapport avec le nombre n de camenberts achetés.

$U_n$ : prix minimum à l'unité
pour n camenbert
J'ai besoin d'aide...
Merci de me donner vos opinions sur ce problème.

J'ai un doute sur ce que j'ai ré-interprété comme un $U_n$ ... (N.d.Z.)

bonjour, as-tu essayé de voir ce qui ce passe lorsqu'on achète

1 camembert : on paye 2€
2 camemberts : on en paye 1 plein tarif et le 2ème à 50% soit 2 + 1 = 3
3 camemeberts : on en paye 2 à plein tarif soit 4€
4 camemberts : quelle est la meilleure solution (2 lots de 2) ou (1 lot de 3 et 1 à plein tarif)
5 camemberts : etc .....

Continue jusqu'à ce que tu vois bien comment cela fonctionne.

oui, j'ai déjà essayé cette méthode jusqu'au 15e camenbert en précisant à chaque fois quelle était la meilleure proposition ( 1ère, 2e ou les deux mélangées) j'en suis arrivé à écrire :
Un : prix minimum pr n camenbert
2euros pour 1 camenbert → proposition n°2
3euros pour 2 camenberts → proposition n°1
4euros pour 3 camenberts → proposition n°2
6euros pour 4 camenberts → proposition n°1 OU 2
7euros pour 5 camenberts → propositions n° 1 ET 2
8euros pour 6 camenberts → proposition n°2
10euros pour 7 camenberts →proposition n°2
11euros pour 8 camenberts →propositions n°1 ET 2
12euros pour 9 camenberts →propositon n°2
14euros pour 10 camenberts →proposition n°2
15euros pour 11 camenberts →proposition n°1 ET 2
16euros pour 12 camenberts → proposition n° 2
... ...

Puis je me suis rendue compte que:

pour les trois premiers camenberts (n=1;n=2ou n=3) : Un=(n+1)
pour les trois suivants (n=4;n=5ou n=6) : Un= (n+2)
-...
Mais le problème, c'est que je ne sais pas si je suis sur la bonne voie ni si c'est juste ni même ce qu'attend mon professeur pour cette execice. Il nous a simplement dit que c'était une question ouverte...
Sinon, est-il possible de trouver une formule unique qui vérifier le prix minimum Un pour tout n?

merci de m'aider ; c'est gentil parce que là je bloque un peu quand même!

Ce que ton prof te demande c'est de pouvoir répondre par exemple à la question suivante :

si on achète 745 camemberts, combien va-t-on payer, sans passer par toutes les étapes ?

Tu es en effet bien partie. Continue de réfléchir ainsi.

C'est un exo d'option maths ou de maths option SVT et Physique ?

Ce que tu viens de rajouter contient des erreurs ; fais attention aux copier-coller

2euros pour 1 camenbert ? proposition n°2 : moi je dirais proposition n°0 (en suivant ta logique de proposition 1 (on achète 2 cambr) et proposition 2 (on achète 3 cambr)

10euros pour 7 camenberts ?proposition n°2 : tu est certaine ?
idem pour 14 ?

avant ta modif tu étais plus près de l'idée cherchée

tu pourrais aussi prendre

proposition n°1 = on achète 1 cambr
proposition n°2 = on achète 2 cambr
proposition n°3 = on achète 3 cambr

En fait, je suis en terminale S spé phys-chimie mais là, notre prof nous a donné ce problème qui sera peut être noté.
Pour répondre à la question que tu m'a posé (combien va t-on payer pour 745 camenberts?) il faut trouver une formule générale qui donne le prix minimum de Un en fonction de tout n, non? et là je vois vraiment pas comment faire vu que ce n'est ni une suite géométrique ni arithmétique!!

Sinon, j'ai compris pourquoi je m'étais trompée, j'avais pas fait attention qu'on ne pouvait pas acherter 1 seul camanbert, ça doit aller mieux comme ça :
2euros pour 1 camanbert → proposition n°0
10euros pour 7 camenberts→ propositions 1 et 2 mélangées
14euros pour 7 camanberts → propositions 1 et 2
Merci de me corriger mais je ne sais pas quoi déduire de tout ça...

Je ne comprends la méthode que tu veux que j'essaye :
prop. 1 = on achète 1 camenbert
prop. 2 = on achète deux camenberts
prop. 3 = on achète trois camenberts

Je suis partie de ton idée que j'ai un peu modifiée parce qu'elle ne tenait pas compte de toutes les situations
prop. 1 = on achète 1 lot de 1 camembert (2€)
prop. 2 = on achète 1 lot de deux camemberts (3€)
prop. 3 = on achète 1 lot de trois camemberts (4€)

Et le n° correspondant au nombre de camemb c'est plus facile à mémoriser

2euros pour 1 camenbert ? proposition n°1
3euros pour 2 camenberts ? proposition n°2
4euros pour 3 camenberts ? proposition n°3
6euros pour 4 camenberts ? propositions n°3 et 1 (4 =3 +1)
7euros pour 5 camenberts ? propositions n°3 et 2 (5 = 2 x 2 + 1)
8euros pour 6 camenberts ? 2 fois proposition n°3 (6 = 2 x 3)
10euros pour 7 camenberts ?2 fois proposition n°3 et n°1 (7 = 2 x 3 + 1)
11euros pour 8 camenberts ?2 fois propositions n°3 et n°2( 8 = 2 x 3 + 2)
12euros pour 9 camenberts ? 3 fois propositon n°3 (9 = 3 x 3)
14euros pour 10 camenberts ? 3 fois propositon n°3 et n°1 (10 = 3 x 3 +1)
15euros pour 11 camenberts ? 3 fois proposition n°3 et n° 2 (11 = 3 x 3 + 2)
16euros pour 12 camenberts ? 4 fois proposition n°3 (12 = 4 x 3)
etc ....

pour 25 camemberts comment ferais-tu sans passer par les 17, 18, 19, 20, ...... ?

Tu étais sur une bonne piste et j'essaye de te remettre dessus.

Puisque c'est une question ouverte, le prof demande que tu lui répondes avec tes mots à toi et la méthode que tu as choisie (même si ce n'est pas la plus optimale, ce sera la tienne)

bonsoir, alors ça fait un petit moment que je ne suis pas venue sur ce forum mais j'ai tout de même bossé ce devoir maison de mon côté.
J'ai bien compris la démarche que tu as faites au dessus mais je n'est pas compris comment on pouvait trouver le prix minimum de 25 camenberts : comment savoir combien de fois il faut multiplié la proposition 3 et comment savoir s'il faut ajouter la proposition 1,2 ou aucune.
j'ai quand même réussi à touver un prix de 34euros en divisant 25 par 3( =8.333)puis j'essaye avec les nombres entiers supérieur et inférieur (donc 8 et 9) et comme 3x9>25, il faut prendre 8x3=24, 25-24=1 donc pour trouver le prix 8x4+1x2=34. il manque une formule qui généralise tout ça!
j'ai encore besoin d'un petit coup de pouce!! merci

pour 25
on divise 25 par 3 on trouve 8 et il reste 1
donc on va prendre 8 lots de 3 camemb et 1 camemb

pour 44 camemb
on divise par 3 on trouve 14 et il reste 2
on prend donc 14 lots de 3 camemb et 1 lot de 2

C'est plus clair ?

oui mais comment expiquer tout ça, il n'y a pas de formule pour les nombres pairs et impairs?
comment rédiger mon devoir?

c'est une question ouverte donc il faut que tu rédiges tout cela avec tes mots à toi

c'est pas les nombres paires ou impaires que tu cherches mais tu divises par ????

d'accord, mais tu es sûre que cela ira? etant donné que c'était sur les suites numériques je pensais qu'il y aurait plus de calculs mathématiques.

sinon la manière la plus optimale, c'était quoi?
je vais donc rédiger avec mes mots demain après midi et si tu le veut bien je te le ferai lire? merci encore pour ton aide, j'était plus fixée sur les Un=.... mais cette méthode est bien plus simple.

Je ne t'ai pas dit comment répondre .... je t'ai dit : "trouve des mots à toi pour expliquer comment tu réussirais à répondre"

pour reprendre ton exemple, "quel est le prix minimum à payer pour 745 camemberts" je divise le nombre par 3, je prend le nombre entier inférieur (745/3=248.33) donc je prends 248. ainsi 248x3=744 comme 745-744=1, il faut ajouter au 248 lots de 3 camembers 1 lot de 1 camembert (proposition 1) ce qui donne 248x4euros+1x2euro=994euros. c'est ça?

Bin oui t'as tout compris ... A toi de l'expliquer avec tes mots