raisonnement par recurrence (1)



  • la suite (un) est definie sur N par
    u0 = 0 et u n+1 = 3 + 2un

    montrer que les termes de la suite sont positifs

    aidez moi
    merci

    • Modification du titre parce que 2 messages avec le même titre, ce n'est pas évident à suivre . Signe Zorro *


  • Bonjour,

    Certes l'utilisation de LaTex n'est pas obligatoire mais, comme le signale Zauctore dans ses différents messages, c'est plus lisible

    alors ici il faudrait mieux écrire

    [ tex] u _0 = 3 [/mtex]

    [ tex] u _{n+1} = 3 + 2u_n [/mtex]

    ce qui va donner en enlevant l'epace dans [ tex]

    u0=3u _0 = 3

    un+1=3+2unu _{n+1} = 3 + 2u_n

    Pour en revenir à ton sujet de la démonstration par récurrence il faut

    1°) Vérifier que la propriété est vraie au rang de départ : ici n=0 . Est ce que

    u0u _0 est positif ?

    2° tu prends l'hypothèse que la proprité est vraie au rang n ; c'est à dire que

    unu _n est positif

    Peux tu en déduire que c'est vrai au rang n+1 c'est à dire que

    un+1u _{n+1} est - il positif ?


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.