raisonnement par recurrence (1)

la suite (un) est definie sur N par
u0 = 0 et u n+1 = 3 + 2un

montrer que les termes de la suite sont positifs

aidez moi
merci

Modification du titre parce que 2 messages avec le même titre, ce n'est pas évident à suivre . Signe Zorro *

Bonjour,

Certes l'utilisation de LaTex n'est pas obligatoire mais, comme le signale Zauctore dans ses différents messages, c'est plus lisible

alors ici il faudrait mieux écrire

[ tex] u _0 = 3 [/mtex]

[ tex] u _{n+1} = 3 + 2u_n [/mtex]

ce qui va donner en enlevant l'epace dans [ tex]

$u _0 = 3$

$u _{n+1} = 3 + 2u_n$

Pour en revenir à ton sujet de la démonstration par récurrence il faut

1°) Vérifier que la propriété est vraie au rang de départ : ici n=0 . Est ce que

$u _0$ est positif ?

2° tu prends l'hypothèse que la proprité est vraie au rang n ; c'est à dire que

$u _n$ est positif

Peux tu en déduire que c'est vrai au rang n+1 c'est à dire que

$u _{n+1}$ est - il positif ?