fonction en première



  • bonjour à tous, voila j'ai eu un exercice sur les focntion a faire, j'ai repondu a toutes les question mais est ce juste ? merci beaucoup pour votre aide.

    Dans un repère orthogonal, P est la parobole d'equation y = x^2 et A le point de coordonnées (1;1). Pour tout réel m, dm est la droite de coefficient directeur m qui passe par le point A.

    1. déterminer une équation de la droite dm
      2)montrer que : x^2 -mx + m -1 = (x-1)(x+1-m) puis résoudre l'équation x^2 = mx - m+1. L'équation précedence a deux solution distinctes pour toutzes valeurs de m sauf une , laquelle ?
      3)en deduire, suivant les valeurs de m, le nombre de point d'intersections de la parabole P et de la droite dm.

    réponses : 1)equation de la droite dm : y=mx+b
    donc 1 = (m*1)+b
    1 = m+b
    b = 1-m
    ainsi l'equation est y = mx+1-m

    2)(x-1)(x+1-m) .... = x^2 -mx+m-1 (après developpement)
    x^2 = mx - m + 1
    donc x^2 - mx + m-1 = 0
    ainsi (x-1)(x+1-m) = 0
    apres developpement on obtient x = 1 et x = -1 +m
    la seule valeur de m qui fait que l'equation precedence n'a qu'une solution est m = 2 car x =1 et x = -1 +2 donc 1 . Il n'y a qu'une seule solution qui
    est 1.

    1. en conséquence , le nombre d'intersection de P avec dm est deux : si m appartient a ]-infinie; 2[union]2; +infinie[ et une seule intersection si m = 2.

    voila merci merci pour ceux qui veulent bien m'aider en vérifier et rectifiant si possible

    merci encore a tous et bon week end
    soraya



  • Bonjour,

    C'est juste mais mal rédigé pour le justification de m = 2

    pour la 2)

    les solutions sont
    x1x_1 = 1 et x2x_2 = -1 +m

    elles égales si et seulement si 1 = -1 + m donc .......



  • d'accord donc j'i réctifié en ecrivant que x1 = x2 si et seulement si 1 = -1 + m donc que m =2

    merci
    bon week end


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