fonction en première

bonjour à tous, voila j'ai eu un exercice sur les focntion a faire, j'ai repondu a toutes les question mais est ce juste ? merci beaucoup pour votre aide.

Dans un repère orthogonal, P est la parobole d'equation y = x^2 et A le point de coordonnées (1;1). Pour tout réel m, dm est la droite de coefficient directeur m qui passe par le point A.

déterminer une équation de la droite dm
2)montrer que : x^2 -mx + m -1 = (x-1)(x+1-m) puis résoudre l'équation x^2 = mx - m+1. L'équation précedence a deux solution distinctes pour toutzes valeurs de m sauf une , laquelle ?
3)en deduire, suivant les valeurs de m, le nombre de point d'intersections de la parabole P et de la droite dm.

réponses : 1)equation de la droite dm : y=mx+b
donc 1 = (m*1)+b
1 = m+b
b = 1-m
ainsi l'equation est y = mx+1-m

2)(x-1)(x+1-m) .... = x^2 -mx+m-1 (après developpement)
x^2 = mx - m + 1
donc x^2 - mx + m-1 = 0
ainsi (x-1)(x+1-m) = 0
apres developpement on obtient x = 1 et x = -1 +m
la seule valeur de m qui fait que l'equation precedence n'a qu'une solution est m = 2 car x =1 et x = -1 +2 donc 1 . Il n'y a qu'une seule solution qui
est 1.

en conséquence , le nombre d'intersection de P avec dm est deux : si m appartient a ]-infinie; 2[union]2; +infinie[ et une seule intersection si m = 2.

voila merci merci pour ceux qui veulent bien m'aider en vérifier et rectifiant si possible

merci encore a tous et bon week end
soraya

Bonjour,

C'est juste mais mal rédigé pour le justification de m = 2

pour la 2)

les solutions sont
$x_1$ = 1 et $x_2$ = -1 +m

elles égales si et seulement si 1 = -1 + m donc .......

d'accord donc j'i réctifié en ecrivant que x1 = x2 si et seulement si 1 = -1 + m donc que m =2

merci
bon week end