fonction et coordonnées de points

bonjour a tous, voila encore un (et le dernier) exercice que j'ai a faire sur les focntion. j'ai trouver (enfin jespere) les reponses mais j'aimerais bien une confirmations
merci a tous

on considère la fonction f défini par f(x)= (x^3-3x)/(x^2+x+1) (C)

vérifier pour tout réel x : x^2+x+1(A) = (x+ 1/2)^2 +3/4 (B). En déduire l'ensemble de définition de la fonction f.
2)C est la courbe représentative de f dans un repère. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses.
3)D est la droite d'équation y = x- 1. Déterminer les cooordonnées du (ou des) points d'intersection de C et D.

Réponses :

1)j'ai dévelloper la deuxieme partie et j'ai retrouver la première
POur l'ensemble de définition j'ai dit qu'un carrée etait toujours positif donc un carré + 3/4 (B) sera toujours différent à zéro.
puisque (A) = (B) alors le dénominateur de de f(x) sera différent de zéro et l'ensemble de définition est R.

f(x) = 0
puisque (A) = 0alors on fait x^3-3x =0 .... donc x = 0 ou x = 3 ou x = -3.
les coordonnée sont donc : (0;0) et (-3;0) et (3; 0).

3)je fais f(x)= x-1
je trouve x = 1/3
et apres je remplace dans y et je trouve y = -2/3
les coordonnées sont donc (1/3;-2/3)
mais je ne sais pas si il y a un autre point et si mon resonnement est juste

merci en tout cas pour votre aide

Bonjour,

Tu dois résoudre
$x^3$ - 3x =0 ce qui est équivalent à $x(x^2$ - 3) = 0

or $x^2$ - 3) n'est pas (x + 3) (x - 3) me semble-t-il !!

bonjour,

non, il me semble que (x²-3) = (x-√3)(x+√3) non ?
il y a eu une erreur de frappe je pense parce que mes solutions sont en faites que les trois points de d'intersections de C avec l'axe des abscisses ont pour coordonnées (0;0) , (√3;0) et (-√3;0).
j'es pere que comme cela l'exercice est juste0.
Est ce que c'étais la seule erreur du problème ?

merci

Sauf si j'ai fait les mêmes erreurs que toi je trouve comme toi ; donc le reste semble juste

(ma connexion est toujours aussi mauvaise ! toutes mes excuses pour n'avoir pas répondu + tôt)

pas de problème pour le temps. Je trouve ca deja geniale que des gens comme vous puisse m'aider !
si le problème est juste c'est super alors

merci pour tout