exo sur la trigo + coordonnées polaires je bloke!!!!!

j'ai un gros soucis avec un exo en math...si quelqu'un pouvait m'aider ca serait génial
voici l'enoncé
(0,i,j) est un repère orthonormal direct du plan d'unité 4cm. Soit I le point du plan tel que le vecteur OI= vecteur i et Mo un point de coordonnées polaires (r,teta ). Soit M1 le point telque les triangles OMoM1 et OIMo sont directement semblables, c'est à dire que les angles (0Mo,Om1)=(OI,OMo).

demontrer que les coordonnées polaires de M1 sont (r²,2teta).(ca j'ai reussi, mais maintenant je bloque): construire les points Mo et M1 dans le cas où r=0.9 et teta= pi/3

2.les points M2 ,M3,M4 sont tels que les triangles OMoM1, OM2M3 et OM3M4 sont directement semblables.
COmpléter la construction du 1 avec les points M2 M3 et M4. Déterminer les coordonnées polaires de ces points.

Pour quelles valeurs de r et teta , le point M4 est il confondu avec I?
meme question sauf : M4 confondu avec Mo?
5.meme question sauf: M4 confondu avec M1?
j'espere que ici on va pouvoir m'aider merci d'avance

attention, deux triangles sont semblables

si tous les angles de l'un sont égaux à l'autre (c'est la définition)
ou si on a une seule égalité d'angle, il faut en plus que les côtés adjacents à ces angles vérifient une égalité (théorème)
Revois ton cours

Pour construire M0 connaissant r et téta
Trace un cercle de centre O de rayon r
Trace ensuite l'angle IOM0
pi/3 fait 60°
Tu appliques la même méthode à M1 avec r^2 et deux téta

Ce que tu as fait avec I et M0
tu le refais pour M0 et M1 pour trouver M2
et ainsi de suite

Tu dois trouver
M2 (r^3,3 téta)
M3 (r^4,4 téta)
M4 (r^5,5 téta)

pour la question 3.
M4 et I sont confondu s'ils ont mêmes coordonnées (même dans le cas polaire)
les coordonnées de I étant (1,0)
car OI=1 et l'angle (i,OI) étant nul

même méthode pour 4. et 5.