exo sur la trigo + coordonnées polaires je bloke!!!!!



  • j'ai un gros soucis avec un exo en math...si quelqu'un pouvait m'aider ca serait génial
    voici l'enoncé
    (0,i,j) est un repère orthonormal direct du plan d'unité 4cm. Soit I le point du plan tel que le vecteur OI= vecteur i et Mo un point de coordonnées polaires (r,teta ). Soit M1 le point telque les triangles OMoM1 et OIMo sont directement semblables, c'est à dire que les angles (0Mo,Om1)=(OI,OMo).

    1. demontrer que les coordonnées polaires de M1 sont (r²,2teta).(ca j'ai reussi, mais maintenant je bloque): construire les points Mo et M1 dans le cas où r=0.9 et teta= pi/3

    2.les points M2 ,M3,M4 sont tels que les triangles OMoM1, OM2M3 et OM3M4 sont directement semblables.
    COmpléter la construction du 1 avec les points M2 M3 et M4. Déterminer les coordonnées polaires de ces points.

    1. Pour quelles valeurs de r et teta , le point M4 est il confondu avec I?
    2. meme question sauf : M4 confondu avec Mo?
      5.meme question sauf: M4 confondu avec M1?
      j'espere que ici on va pouvoir m'aider merci d'avance


  • attention, deux triangles sont semblables

    • si tous les angles de l'un sont égaux à l'autre (c'est la définition)
    • ou si on a une seule égalité d'angle, il faut en plus que les côtés adjacents à ces angles vérifient une égalité (théorème)
      Revois ton cours

    Pour construire M0 connaissant r et téta
    Trace un cercle de centre O de rayon r
    Trace ensuite l'angle IOM0
    pi/3 fait 60°
    Tu appliques la même méthode à M1 avec r^2 et deux téta

    Ce que tu as fait avec I et M0
    tu le refais pour M0 et M1 pour trouver M2
    et ainsi de suite

    Tu dois trouver
    M2 (r^3,3 téta)
    M3 (r^4,4 téta)
    M4 (r^5,5 téta)

    pour la question 3.
    M4 et I sont confondu s'ils ont mêmes coordonnées (même dans le cas polaire)
    les coordonnées de I étant (1,0)
    car OI=1 et l'angle (i,OI) étant nul

    même méthode pour 4. et 5.


 

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