exo sur les vecteurs help



  • ABCD est un tétraède. E est le symétrique de A par rapport a C ; F et G sont les points tels que EBCF et FDAG sont des parallélogrammes.

    1. Demontrer que le vecteur DG=DA+DE+BC

    2. en déduire que DG=2DC+BC. que peut-on dire des points B,C,D et G ?

    svp aidez moi ca fais 2 heures ke je suis dessus vous etes mon dernier espoir. URGENT



  • Bonjour,

    Utilisons la relation de Chasles

    DG=DA+AG\vec {DG} = \vec {DA} + \vec {AG}

    or FDAG est un parallélogramme donc AG=DF\vec {AG} = \vec {DF}

    DG=DA+AG=AG+DF=AG+(DE+EF)\vec {DG} = \vec {DA} + \vec {AG} = \vec {AG} +\vec {DF} = \vec {AG} +( \vec {DE} + \vec {EF})

    or EBCF est un parallélogramme donc ……..

    pour la 2 il faut utiliser le fait que pout tout point M on a la relation

    MA+MB=2MI=\vec {MA} + \vec {MB}= 2 \vec {MI} = où I est le milieu du segment [AB]



  • merci pour la réponse mais je ne comprend pas une fois arrivé a AG=DF que faut-il faire ? car le but c'est de démontrer que DG=DA+DE+BC et avec ca je ne crois pas que c'est démontré pouvez-vous me donner plus de détail svp j'aimerai comprendre



  • As -tu lu la phrase

    "or EBCF est un parallélogramme donc …….""

    A toi de poursuivre la démonstration, pour arriver à ce qu'il faut (c'est la même méthode que 2 lignes au dessus !)



  • non désolé je ne comprend pas... est un parallélogramme donc quoi ?



  • tu as compris cette phrase :

    or FDAG est un parallélogramme donc AG=DF\vec {AG} = \vec {DF}

    Maintenan, dans la formule que je trouve, il y un vecteur qui n'est pas celui que tu souhaites ; donc tu vas utiliser la même raison pour remplacer ce vecteur génant par celui qu'il faut

    or EBDF est un parallélogramme donc ??=??\vec {??} = \vec {??}



  • non mais ce que je comprend pas c'est DA+AG=AG+DF peut etre que c'est ma figure qui est pas bonne mais ca n'est pa du tout égale ! de plus quel est le théorème de cette formule car je ne l'est jamais vue ?



  • En effet je me suis trompée .. j'ai voulu faire trop vite ... toutes ms excuses

    or FDAG est un parallélogramme donc AG=DF\vec {AG} = \vec {DF}

    DG=DA+AG=DA+DF=DA+(DE+EF)\vec {DG} = \vec {DA} + \vec {AG} = \vec {DA} +\vec {DF} = \vec {DA} +( \vec {DE} + \vec {EF})



  • ok daccord merci beaucoup pour votre aide j'ai a présent compris !!

    vous confirmez donc se résultat?

    d'aprés ce que l'on a fait avant on a a présent: DA+(DE+EF)
    or EBCF est un parallélogramme donc EF=BC
    donc DG=DA+DE+BC


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