Conjecturer le sens de variation et la limite éventuelle d'une suite

[Itachi]

bonjour j'ai un exercice sur les suite et je me retrouve bloquer à une question
$U_n$ est définie par $U_0$ = 0 et $U_{n+1}$ = $(3U_n$+ 4)

1. A l'aide de la représentation graphique de la fonction définie sur R+ par f(x) = (3x + 4), représenter graphiquement les premiers termes de cette suite
   cette question j ai réusie a la faire
2. Conjecturer alors son sens de variation et sa limite éventuelle
   par contre celle la j'ai vraiment pas comprit ce qu'il me demande merci pour les piste que vous me fournirez!

[Zauctore]

Salut
Visuellement à l'aide de ton graphique (escalier ou escargot ?) peux-tu lire si

• la suite semble croissante ou décroissante, ou autre...
• les valeurs de $u_n$ semblent se rapprocher d'une seule el même valeur bien déterminée, la "limite" ?
  @+

[Itachi]

salut ! alors visuellement je peux voir sur le graphique que la suite ressemble à des escalier et je peux dire aussi que la suite est croissante.
les valeurs de $U_n$ sebmle se rapprocher de X = 4 qui est sur le graphique l intersection de la droite equation y = x et la courbe représentatif de la suite $U_n$
donc enfaite la limite c'est x = 4 ?
merci beaucoup de m'avoir aidé.

[Zorro]

Les droites d'equations
y = x

et

y = 3x + 4

seraient sécantes en un point M d'abscisse 4 et d'ordonnée ???

Je pense qu'il y a une erreur dans ta représentation graphique ou dans l'énoncé que tu nous a donné.

[Itachi]

oui désolé j'ai oublié de mettre la racine caré
enfaite c'est :

$U_{n+1}$=√$(3U_n$+4)
ils sont secantes en un point M d abisice 4 et ordonné 4

[Zauctore]

La figure montrant $u_0$, $u_1$ et $u_2$

et tout est clair.