Polynome degrès 4



  • bonjour à tous
    aujourdui j'ai eu pas mal d'exo a faire comme tout les jour dont un ou j'ai rien compris si vous pouvez m'aider et m'expliquer cela serait sympa !!

    Soit P un polynome de degré 4 on pose

    p(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ep(x)=a x^4+b x^3+c x^2+d x+e

    ou a, b, c, d, et e sont des nombres réels.

    Sachant que

    • le terme constant de P vaut 10 (je sais pas se que sa veut dire),

    • il n'ya pas de monome de degré 2(je comprend pas car pour moi y'en a un c'est c x²),

    • P(1)=24 (j'ai compris si on remplace x par 1, alors P=24 mais je vois pas l'intérêt)

    • P(-1)=0 (j'ai compris c'est -1 et racine),

    • P(2)=0(id. avec -2),

    déterminer P(x).

    Merci d'avance car j'ai besoin d'claircissement



  • Un terme est une quantité qui intervient dans une somme.
    Ce qui est constant, c'est ce qui ne varie pas : le terme constant est donc e. C'est celui qui ne contient pas la variable.

    Virtuellement, tous les monômes existent... mais certains n'apparaissent pas, comme par exemple dans ce polynôme du second degré x2732x^2 - 732, où le terme de degré 1 est absent. Quel est alors son coefficient ?

    Avec les informations de ton énoncé, tu peux en déduire un certain nombre de relations entre les coefficients a, b, c, d et e de façon à les déterminer par un système ou un peu d'astuce.



  • son coeff est 732!!
    pour le moment dans mon exo jen arive à:
    pas de monome degré 2 donc c=0 e=10
    a+b+d=14
    a-b-d=10
    16a+8b+2d=-10
    il me reste qun systmeme à faire!!
    meri



  • Ne réponds pas trop vite :
    732 est le coefficient du terme constant (on dit aussi : du terme de degré 0),
    le coeff du terme de degré 1 du polynôme que j'ai écrit est 0.



  • ah oui ok!!j'ai répondu tro vit tellement sa me parraissait evidant et je me suis planté!!



  • je reste bloquer à mon systéme comment dois-je faire?



  • a+b+d=14
    a-b-d=10

    16a+8b+2d=-10

    tu peux commencer par trouver a en combinant les 2 premières équations.



  • Non mais c'est bon j'ai tout trouver tout seul
    merci comme meme


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