Développer une puissance 3 et montrer divisibilité par 3

Salut à tous , voilà j'ai un exercice de spécialité maths et je n'arrive pas à trouver l'astuce qui me permettra de répondre à la question b) ; voici l'énoncé de l'exercice :

a et b 2 entiers relatifs non nuls

a) développer $a+b)^3$

b) Démontrer que 3 divise $a^3$ + $b^3$ équivaut à 3 divise $a+b)^3$ .

Voilà merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider

le développement du cube s'écrit
$a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3(a^2b+ab^2)$
n'est-ce pas.
Suppose que 3 divise a^3 + b^3 ; que peut-on dire du membre de droite de cette égalité ?

Ahhhhhhhh merci beaucoup !! si j'avais eu l'idée de mettre 3 en facteur j'aurai pu trouver par moi-même,comme quoi il ne faut rien négliger...
Encore merci.

Sinon j'ai un autre exercice dans le même genre et je suis bloquée de la même manière , voici l'énoncé :

a) développer $n+1)^2$ + (n+1)-2.

b) n désigne un entier relatif

Démontrer que si un entier relatif a divise $n^2$ +3n+19 et n+1, alors a divise 17 .

voilà merci d'avance

Vois cette identité
$n^2 + 3n + 19 =n^2 + 2n + 1 +n + 1 + 17$ .

je n'ai pas bien compris comment expliquer ca par rapport à la question posée. je suis perdue là

Cela devient

$n^2 + 3n + 19 = (n+1)^2 + n+1 + 17$

Suppose maintenant que a divise n+1 et n²+3n+19, alors...

Ah d'accord. Et bien merci beaucoup pour ces aides précieuses.

Bonne soirée Zauctore

Bonne soirée à toi aussi Bb.