Démontrer une proposition par récurrence
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IItachi dernière édition par Hind
re bonsoir ! on vien de faire hier le raisonnement par récurrence et j'ai un probleme avec un exo si vous pouriez me debloquer sa serai trés sympas
soit P(n)P_{(n)}P(n) la proposition UUU_n=2n=2^n=2n-1
donc la je fait les 3 étapes que l'on ma apprit :
Initialisation :
UUU_1=2n−1=2^{n-1}=2n−1=1
U1U_1U1=1
212^121-1= 2-1 = 1
donc UUU_1=21=2^1=21-1
donc la proposition est vraie pour n=1éredité :
on supose que la proposition P est vraie a un rang n (n≥1)
on prouve alors qu'elle est vraie au rang n+1
donc on a Un+1U_{n+1}Un+1 = 2n+12^{n+1}2n+1-1
et la je bloque je sait pas coment continuer merci d'avance
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Salut
Ton énoncé est incomplet : quelle est cette propriété "P" dont tu parles ?
Ou alors il manque la définition de la suite U.