raisonnement par récurrence



  • re bonsoir ! on vien de faire hier le raisonnement par récurrence et j'ai un probleme avec un exo si vous pouriez me debloquer sa serai trés sympas

    soit P(n)P_{(n)} la proposition UU_n=2n=2^n-1

    donc la je fait les 3 étapes que l'on ma apprit :

    Initialisation :
    UU_1=2n1=2^{n-1}=1
    U1U_1=1
    212^1-1= 2-1 = 1
    donc UU_1=21=2^1-1
    donc la proposition est vraie pour n=1

    éredité :
    on supose que la proposition P est vraie a un rang n (n≥1)
    on prouve alors qu'elle est vraie au rang n+1
    donc on a Un+1U_{n+1} = 2n+12^{n+1}-1
    et la je bloque je sait pas coment continuer merci d'avance



  • Salut

    Ton énoncé est incomplet : quelle est cette propriété "P" dont tu parles ?

    Ou alors il manque la définition de la suite U.


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