Déterminer si une expression est un polynôme

[Alex91]

[message privé : supprimé]

aller c parti !

je suis sur les polynomes et c'est dur

voici ma 1ere question

1/ est ce que par exple ceci est un polynôme

$45-4x^4\times 3\sqrt{5}+4x^8$

car ce que je comprends pas c'est que ds les polinomes quee je vois ds mon livre, ils st tous rangés ds l'ordre c'-à-d. qu'il y a les x^5 puis les x^4 pui les x^3, etc.

J'ai amélioré la syntaxe de ton 1er message, Alex (N.d.Z.)

[Zauctore]

La réponse à ta 1ère question est : oui.

Un polynôme est une somme algébrique de puissances d'exposants positifs de x : en général, cela s'écrit

$a+bx+c{x}^2+d{x}^3+\cdots +m{x}^n$

où les lettres a, b, c, ... m représentent des nombres quelconques, mais fixés.

Ceci qui est identique à

$m{x}^n+\cdots +c{x}^3+b{x}^2+a$

parce que l'addition des nombres relatifs est commutative : l'ordre n'a pas d'importance - même si en général on préfère écrire le polynôme en commençant par la plus "haute" puissance.

A l'inverse, ceci n'est pas un polynôme :

$\frac{2}{x^2}-\frac{5}{x}+3x-10x^4$

parce que la variable intervient en diviseur dans les deux premières fractions.

[Alex91]

merci bcp
est ce possible kil y ai d trou ds les exposant
je mexplik
svt a les x^4 pui les x^3 pui les x^2 etc
mai moi d foi g 23x^8*3racine5+4x^4
je nai pa une continité ds les puissance
c normal?

apres peu tu me dire ds mn expression suivante si je la met sur un denominateur de 3-2racine2 kel sn les nbres a b c d...
tu me comprends?

[Zauctore]

Bien entendu ; par exemple 5x² - 3 est un trinôme du second degré qui ne contient pas de terme en x... sauf si on l'écrit 5x² + 0x - 3.

Des coefficients peuvent être égaux à 0, ce qui fait disparaître les puissances concernées.

[Zauctore]

"apres peu tu me dire ds mn expression suivante si je la met sur un denominateur de 3-2racine2 kel sn les nbres a b c d...
tu me comprends?"

non : j'ai du mal avec la syntaxe sms, et de quelle expression veux-tu parler ?