fonctions-vecteurs

Bonjour à tous,
Je suis en première S et on m'a demandé de faire ce dm pour vendredi donc si quelqu'un pourrait m'aider me dire si c'est bon et me donner des pistes pour tout ce que je n'ai pas compris svp
merci d'avance!

Sujet: J'ai remis le sujet plus bas, plus lisible, N.d.Z.

Réponses:

merci d'avance

Trop de pub avec cet hébergeur d'image... ça surcharge !

je comprends pour l'énoncé, mais tu aurais pu taper tes réponses quand même.

Les énoncés de géométrie sont déplacés dans la suite du message, N.d.Z.

En seconde tu as appris à trouver les antécédents de certains nombre

trouver les antécédents de 1234 par la fonction f c'est résoudre l'équation : Existe-t-il un nombre x du domaine de définition de f qui vérifie f(x) = 1234 ?

Il suffit de remplacer f(x) par sa valeur et résoudre.

Tu peux répondre directement, sans scanner, c'est plus agréable à lire !

d'accord merci mais en faite je sais les calculer les antécédent mais je suis bloqué dans le calcul à un moment deja faut que je remplace f(x) par 2x²+3x+4 ou par 2(x+3/4)²+23/8

Puisque ces 2 expressions sont équivalentes à toi de choisir celle qui te permettra le plus facilement de répondre.

Tu fais un essai avec une des deux et tu regardes si tu as plein de calculs à faire, alors peut-être que l'autre qui te rendra la vie plus facile.

Je dois avouer que j'ai la flemme de lire ta longue prose.

Je remet mes réponses pour que ce soit plus clair:

Exo 1:

1/
f(-2)=2X(-2)+3X(-2)+4=6

f(1/2)= 2X (1/2)²+3X1/2+4=6

f(√3)=2X(√3)² +3X√3+4=10+3√3

2/

f(x)=2(x+3/4)²+23/8
=2(x²+3/4x+3/4x+9/16)+23/8
=2(x²+6/4x+9/16)+23/8
=2x²+3x+9/8+23/8
f(x)=2x²+3x+4

3/
f(x)=23/8
2(x+3/4)²+23/8=23/8
2(x+3/4)²+23/8-23/8=0
2(x+3/4)²=0
voilà mais a partir d'ici je suis bloqué

ou je continue en utilisant delta?

Tu as dû voir quelque part dans les classes précédantes que

$a2=0,⟷,a=0{a^2 = 0} , \longleftrightarrow , {a = 0 }$

f(x)=23/8
2(x+3/4)²+23/8=23/8
2(x+3/4)²+23/8-23/8=0
2(x+3/4)²=0
oui jai vu mais a partir dici je dois dire que si la somme de deux produits est egale a zero alors lun des deux produits est nuls?mais si je dis ça quels vont etre les deux produits?

du as dû aussi voir que

$2A^2$ =0 est équivalant à $A^2$ =0

donc il n'y a pas d'antecedent!

bon, ceci sera ma dernière réponse, après je vais aller dormir

2(x+3/4)²=0 est équivalent à x + 3/4 =0 non?????

Bonne nuit et bosse les cours des classes précédantes pour savoir résoudre les équations produit ou quotient

ok donc ça fait -3/4 merci je vais dormir aussi je mettrais le reste demain j'espere que ce sera pas trop tard pour avoir quelques réponses merci bocoup

$2(x+34)2+238=16782\left(x+\frac34\right)^2+\frac{23}8 = \frac{167}8$

revient à

$2(x+34)2−1448=02\left(x+\frac34\right)^2-\frac{144}8 = 0$

donc à

$(x+34)2−9=0\left(x+\frac34\right)^2-9 = 0$

c-à-d.

$[(x+34)−3][(x+34)+3]=0\left[\left(x+\frac34\right)-3\right]\left[\left(x+\frac34\right)+3\right] = 0$

d'où les antécédents.

f(x) = 0 ne peut pas avoir de solution, car f(x) est une somme constituée d'un carré, positif, et d'un terme strictement positif. donc f(x) > 0 pour tout x.

q. 4 :

f(x) ≥ 23/8 revient à (x+3/4)² ≥ 0, ce qui est tjs vral.

q. 5 :

tu développes f(x), et avec f(x) = 2x² tu simplifies, ce qui te donnes une équation du 1er degré, ok.

merci beaucoup pour tes reponses
et pou l'exercice n2 question 1?
et pour les deux derniers excercices sur les vecteurs pour montrere les égalités de vecteurs...?

Pour les exos de géom, j'ai déjà écrit plus haut que Les énoncés de géométrie sont déplacés dans la suite du message, N.d.Z.

Exercice 2, q. 1 : La fonction est définie lorsque son dénominateur est différent de 0, cf classe de 2de. Résoudre donc x²-3≠0.

q. 2 : L'intersection avec l'axe des ordonnées est donnée par l'équation x = 0 ; il suffit de calculer f(0).

L'intersection avec l'axe des abscisses est donnée par l'équation f(x) = 0, cf classe de 2de. Il suffit de la résoudre.

Pour trouver le domaine de définition d'une fonction il faut trouver pour quelles valeurs de x le nombre f(x) existe.

Or f(x) est donné sous la forme d'une fraction ; et pour qu'une fraction existe qu'elle condition doit être respectée ?

ben quand ce n'est pas egale a 0? donc c'est tout les nombres sauf les valeurs interdites?

exo n1 question n 4
f(x)≥23/8
si je met comme vous m'avez dit (x+3/4)²≥0 ça donne ça (x+3/4)(x+3/4)≥0 mais je fais comment dans le tableau de signe? ça va pas je vais pas faire deux fois la meme ligne?

est-ce que (x+3/4)² peut être négatif ?

donc (x+3/4)² ? 0 pour tout réel x

exo n1 question n5:

ça donne:

f(x)=g(x)
2x²+3x+4=2x²
3x+4=0
x=-4/3

c'est ça?parce qu'il dise les coordonnées mais là j'ai qu'une coordonnée!

non ça ne peut pas etre négatif etant donné que c'est un carré mais la vu que c'est une inéquation je dois enchainer par un tableau de signe mais je ne vois pas comment fairze

et les cordonnées du point M(x;y) intersection des 2 courbes vérifient

y = f(x) ou y = g(x) non ?

donc je remplace x=-4/3 dans f(x), puis dans g(x) pour trouver y?

donc tu remplaces x par -4/3 dans f(x) ou dans g(x) pour trouver y

ok merci donc ca donne M ( -4/3 ; 32/9) c'est ça?

exo n1:
q4.probleme comment jarrive au tableau de signe?
q6. comment je procede pour la courbe ?

ex2:
q2. je narrive pa a trouver les coordonnes
f(0) =4/-3
f(x)=0 s=-4/3
ca ne va pas c'ets les mm valeurs

Ex 1 q 4 : il n'y a pas besoin de tableau de signes, car f(x) - 23/8 est toujours positif ; ce qui se traduit par le fait que la courbe de f est toute entière au-dessus de la droite y=23/8.

d'accord mais jle dis comment ça ?.

Comme je viens de le faire et en conclusion de tes calculs, par exemple.