Résoudre une égalité sur R

Bonsoir,
Je n'arrive pas a faire cet exercice, j'ai de grosses lacunes, si quelqu'un pourrait me l'expliquer par avance merci
soit f la fonction definie sur R par f(x)=x²-x-90
1 x designe un nombre reel quelconque
completez f(x)-(x-........=²-......
2 en deduire une factorisation de f'x)
3 en utilisant l'egalité f(x)=x²-x-100+10
4 montrer que pour tout reel x,f(x) plus grand ou egal a-361sur4

bonsoir,

Si tu as vu la forme canonique d'un trinôme du second degré ( en seconde ?? )

x²-x doit te faire penser au début de (x - 1/2)²

car (x - 1/2)² = x² + x + 1/4

donc x² + x = (x - 1/2)² - 1/4 à toi de continuer ....

non je n'ai pas vu la forme canonique d'un trinome
je ne comprends vraiment pas
mais merci quand meme
bonsoir

tu es d'accord que (x - 1/2)² = x² - x + 1/4

donc x² - x + 1/4 = (x - 1/2)²

donc x² - x = (x - 1/2)² - 1/4

donc x² - x - 90 = (x - 1/2)² - 1/4 - 90 non