a,b,c et fonction

a,b,c 3 nombres réels; x ≠-1 et f(x)=x+a+(b/(x+c))
la fonction est croissante sur -∞;-2 et sur 2;+∞ et décroissante sur -2;-∞ et sur +∞; 2.
déterminer les valeurs de a, b, c.

j'ai essayé de développer afin de remettre toute la fonction sur x+c mais ca ne marche pas aidé moi svp merci beaucoup d'avance
angélique

Bonjour Angélique

tu es sûre de cette ligne la fonction est croissante sur -∞;-2 et sur 2;+∞ et décroissante sur -2;-∞ et sur +∞; 2 ?

oui je suis sûre de cette ligne même que il faut que x soit différent de -1 dans mon tableau il y a une double barre en x=-1

Il y a des problèmes dans ce que j'ai mis en italique, je t'assure.

Puisqu'il y a une double barre en -1 dans le tableau, cela permet déjà de donner la valeur de c, n'est-ce pas ?

oui j'ai trouvé c=1 mais je sais pas comment m'y prendre pour a et b

Je vais avoir du mal à t'aider si tu ne rectifies pas une écriture comme sur -2;-∞ et sur +∞; 2 dans ton énoncé.

alors dans la ligne des x on a - l'infini -2 -1 0 et + l'infini
dans la ligne f'(x) on a + 0 - double barre - 0 +
dans la ligne f(x) on a -l'infini flèche vers le haut -2 flèche vers le bas - l'infini; double barre; + l'infini flèche vers le bas 2 flèche vers le haut + l'infini

f(x)= x+a+(b/(x+c)) pour tout x différent de -1
merci

Le tableau est donc

Rectifie, sinon.
Il te reste à trouver a et b : sers-toi des valeurs f(-2)=-2 et f(0)=2, peut-être.

je ne vois toujours pas c'est pourtant pas faute d'essayer

le tableau est parfait sinon

Ecris -2+a + b/(-2+1) = -2 d'une par et 0+a + b/(0+1) = 2 d'autre part.

C'est un système, non ?

j'ai un problème j'arrive à: a-b=0 et a+b=2 ca ne va pas

Ah bon. a=1, b=1, non ?

oui c'est ca excusez moi merci bocoup pour l'aide
a bientot certainement

Vérifie quand même que la fonction trouvée x + 1 + 1/(x+1) convient effectivement, par exemple à la calculatrice.

Reviens quand tu veux !

ca fait bien les bons résultats
dernière petite faveur comen on calcule la limite en + et - l'infini de cette fonction f

La fraction tend vers 0, la partie x+1 tend vers l'infini.

merci pôur tout cela signifie que f admet uune droite D d'eq y=x+1 et que l'asypt est obliq c ca?

hé oui, c'est bien ça, puisque f(x)-(x+1) tend vers 0.