suites => casse tête!



  • Bonjour,
    Sachant que la suite (Un(U_n) est définie par U0U_0=a et que pour tout entier n≥1, on a la relation de relation de recurrence suivante: [R] Un+1U_{n+1}= (1/2)Un(1/2)*U_n + n² + n

    On me demande de déterminer un polynome du second degré P(x) de façon que la suite (an(a_n) où ana_n = P(n) verifie la relation [R] !
    Comment m'y prendre je ne vois vraiment pas!
    Aidez moi svp!
    a bientôt j'espère...



  • C'est ana_n ou unu_n ?

    Commence avec les premières valeurs, faute de voir autre chose...



  • Certes ce sujet a déjà été traité pour zoombinis mais il s'est tellement mélangé les pinceaux que je te redonne la marche à suivre

    on a une suite ana_n définie par

    an=p(n)a _{n} = p(n) où P(n) est un polynôme du second degré

    an=p(n)=αn2+βn+γa _{n} = p(n) = \alpha n^2 + \beta n + \gamma

    il faut trouver le coefficients α,β,γ\alpha , \beta , \gamma pour que ana_n suive la récurrence [R] donc il faut

    a0=aa _{0} = a cela te permet de trouver la constante du polynôme

    an+1=12un+n2+na _{n+1} = \frac{1}{2}u_n + n^2 +n

    en utilisant le fait que

    an+1=p(n+1)=α(n+1)2+β(n+1)+γa _{n+1} = p(n+1) = \alpha (n+1)^2 + \beta (n+1) + \gamma

    il faut trouver les coefficients de P



  • Des a_n , des u_n : il est mal parti cet exo !



  • surtout qu'après on construit vnv_n = unu_n - ana_n

    cherche le sujet de zoombinis !!!! il a galéré et d'ailleurs il est parti avec des premiers termes faux


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.