Déterminer le polynôme de degré 3 répondant à des conditions

bonjour j'ai un devoir maison a faire en math et je ss complétement paumé je vous montre l'énoncé:

La forme général d'un polynôme du second degrés est ax²+bx+c, du troisiéme:ax³+bx²+cx+d.
Déterminer un polynôme revient à donner des valeurs à ses coefficients.
1)a-Déterminer un polynôme P du second degrés tel que l'on ait, pour tt réel x:P(x+1)-P(x)=x
b-Ecrire l'égalité précédente pour x=1 x=2 ....x=n
c-En déduire la somme S1=1+2+3......+n

2)a-Déterminez un polynôme Q du 3éme degrés tel qu'on ait pour tt réel x:Q(x+1)-Q(x) b-En déduire la somme S2=1²+2²+3².....+n²

voilà j'ai vraimen besoin d'aide j'ai essayé ave mon pére mais on y arrive pas aidez moi s'il vous plait j'ai a faire ça pour vendredi!!!!!!

Bon alors tout est dans l'ennoncé , polynome du second degré ax² + b + c ok?
On cherche un polynome qui vérifie P(x+1) - P(x) = x donc ton buy est de trouver les coeffients a , b et c

donc P(x+1) = a(x+1)² + b(x+1) + c
et P(x) = ax² + bx + c
un polynme qui verifie P(x+1) - P(x) = x c'est donc un polynome qui vérifie : a(x+1)² + b(x+1) + c - [ ax² + bx + c ] = x
commence par développé le partie gauche de l'equation ... et si tu n'arrive toujours pas à trouver a , b et c reposte et je t'expliquerai mais ça serai mieu que tu trouve de toi même

Zauctore a tenu la main à Misty pour lui faire comprendre cet exo ... regarde ici

http://www.math...9.html#19702

oh non zorro tu me pique mon explication là ^^

si tu veux refaire ce qui a déjà été fait ... libre à toi ...

non non ça va ça va je disais juste ça comme ça

alors j'ai un souci je pense j'ai tt développé:

a(x+1)²+b(x+1)+c - (ax²+bx+c)=x
a(x²+2x+1) + bx+b+c - ax²-bx-c=x
ax²+2ax+a+bx+b+c - ax²-bx-c=x
2ax+a+b=x

j'ai refait le calcul plusieurs foi mais je comprend pas coment je peux faire aprés...
je passe les nombres de l'autre coté? mais le c a disparu donc je ss perdu encore une fois désolé du dérnagement :frowning2:

Salut.

2ax + a+b = x

cela signifie par exemple que a+b = 0 et que 2ax = x.

il te reste à donner des valeurs acceptables pour a et b.

Il n'y a aucune erreur de calcul
à partir de
2ax + a + b = x tu peux poser un systeme qui te permettra de trouver les coefficients
Aide
2ax + a + b = 1x + 0

Ce qui donne quel systeme ??

ah bah on m'a doublé

merci bcp j'ai compri le truc!!!!

mais j'ai encore un souci :rolling_eyes:
ds le 2)a j'ai du mal a trouvé le a b c d
je vs détail pas les calcul ça serait trop lon....
alors j'arrive a la fin avec 6ax²+2bx+a+b+c=x²
déjà je voudrai savoir si c'est fau ....... et apré je sais pas du tout ce qu'il faut faire... je trouve a=1/6 et 2bx=-1/6-c-b
je ss un peu bloqué alors aidez moi encore un peu s'il vous plait....dsl du dérangement...