Devoir maison sur le suites

Salut à tous !

Voila j'ai un DM a faire sur les suites et j'ai du mal sur quelques questions que je vous présente ci dessous :
On me donne tout d'abord $U$ _{n+1} $= (U$ _n $8)/(2U_n$ +1) et $U_o$ =1; on me demande de calculer ses premiers termes, jusque la pas de probleme...
Ensuite on me donne :
$V$ _n $= (U$ _n $2)/(U_n$ +2)
On me dit alors :
"Montrer que $V_n$ ) est une suite géométrique.
Exprimer $V_n$ en fonction de n et préciser la limite de la suite $V_n$ )"

Pour ce qui est de montrer que c'est une suite géométrique j'ai essayé $V_{n+1}$ mais je ne trouve pas que ça fait $V$ _{n+1} $qV_n$ qui définie une suite géométrique, j'ai du me tromper...
Et alors pour exprimer et trouver la limite de Vn je coule
On me demande ensuite de faire la même chose pour $U_n$ c'est à dire :
"Exprimer Un en fonction de n et préciser la limite de la suite $U_n$ )"
Alors est ce que on pourrait m'aider, me donner des pistes, des indices ?

Merci d'avance

Avec $un+1=un+82un+1u_{n+1} = \frac{u_n+8}{2u_n+1}$ et $vn=un−2un+2v_n = \frac{u_n-2}{u_n+2}$ ...

courage !

$v_{n+1} = \frac{u_{n+1}-2}{u_{n+1}+2} = \frac{\frac{u_n+8}{2u_n+1}-2}{\frac{u_n+8}{2u_n+1}+2} \=\frac{\frac{u_n + 8 - 4u_n-2}{2u_n+1}}{\frac{u_n+8+4u_n+2}{2u_n+1}}\= \frac{-3u_n+6}{5u_n+10}\=-\frac35\times\frac{u_n-2}{u_n+2}$

C.Q.F.D.

A partir de là, il suffit de connaître la formule qui donne l'expression du terme général en fonction de la raison, du 1er terme et de n.

merci beaucoup
à partir de la je vais essayé de continuer

t'a le meme exo que moi => couli

Est ce que je suis censé trouvé $V_n$ =(1/3) * (3/5)n
J'ai utilisé la formule $V$ _n $= V$ _o $q^n$

$V_0$ = -1/3 mais q = -3/5

fais attention aux erreurs de signe : c'est $3/5)^n$ .

oui étourderie, merci mais après pour préciser les limites je fais comment ? :frowning2:

Lorsque la raison q est dans ]-1 ; 1[ alors le terme général de la suite tend vers 0.