Courbes asymptotes Dm difficulté terminale S



  • Salut à tous , tout d'abord merci d'avance de bien vouloir prendre mon message en considération actuellement en redoublement de terminale S j'ai un peu de mal sur un exercice concernant les fonctions: courbes asymptote je vous demanderai d'être compréhensif et de pouvoir m'aider Merci d'avance .....

    Courbes asymptotes
    A.f est la fonction définie sur R-{-2}

    f(x)=x33x62(x+2)f(x) = \frac{x^3 - 3x - 6}{2(x + 2)}

    C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal

    1. Démontrez qu'il esxiste deux reels a et b tels que pour tout x de R-{-2}

    f(x)=a(x1)2+bx+2f(x) = a(x - 1)^2 + \frac{b}{x + 2}

    **2. a)**Etudiez les limites de f aux bornes des intervalles de définition.

    **b)**Dressez le tableau de variation de *f *.

    B.On appelle Q la parabole d'équation y=1/2(x-1)² x est un réel différent de -2.
    P est le point de Q d'abscisse x et M le point de C d'abscisse x.

    **1.**Calculez les coordonnées du vecteur PM.
    Déduisez-en que lorque x tend vers +? ou -?,la distance PM tend vers 0. Interprétez graphiquement ce résultat.

    **2.**Tracez sur le meme graphique les courbes ? et C .


    J'ai reussià faire la question 2.a) je trouve a=1 et b=-4
    ensuite les limites a la question **2.a)**sont vérifiées
    puis la question **2.b)**en découle avec les variations de F' puis de F
    mais après je suis bloqué je ne trouve pas je ne comprends pas ce qu'il faut faire
    Merci de votre compréhension Cordialement ...Etienne



  • Bonjour,

    J'ai modifié tes expressions qui n'étaient pas très lisibles.

    Dis moi si je me suis trompée dans mon interprétation !



  • Tu ne m'as pas répondu ; mais, comme je ne vais pas tarder à partir, je continue

    Si j'ai bien interprété ton premier message, en mettant la 2ème expression au même dénominateur tu devrais trouver

    f(x)=ax33ax+2a+bx+2=x33x62(x+2)f(x) = \frac{ax^3 - 3ax + 2a + b}{x + 2} = \frac{x^3 - 3x - 6}{2(x + 2)}

    mais il faut faire attention à gauche le dénominateur est (x+2) et à droite c'est 2(x+2) ; donc on transforme l'expression de gauche en multipliant le numérateur et le dénominateur par 2

    f(x)=2ax36ax+4a+2b2(x+2)=x33x62(x+2)f(x) = \frac{2ax^3 - 6ax + 4a + 2b}{2(x + 2)} = \frac{x^3 - 3x - 6}{2(x + 2)}



  • B.On appelle Q la parabole d'équation y=1/2(x-1)² x est un réel différent de -2.
    P est le point de Q d'abscisse x et M le point de C d'abscisse x.

    P a pour coordonnées (x , y) avec y donné ci -dessus

    M a pour coordonnées (x , f(x)) avec f étudiée au 1)

    Calculer les coordonées d'un vecteur ? tu sais faire ? la suite en découle



  • Merci pour tout oui c'est bon merci zorro peux tu m'expliques comment parvenir a ecrire lisiblement comme tu l'as fait les fonctions
    😁



  • Pour calculer le vecteur PM il faut faire xm-xp et ym-yp mais le tru c'est qu'il me manque des coordonnées pour tout obtenir et je suis donc bloqué peux tu essayé de me debloquer merci...

    ps: j'ai du mal en probabilité est ce que quelqu'un pourrait me donner des exercices corrigée sur un site du commencement jusqu'au arbre de proba merci...



  • Pour l'écriture des formules c'est LaTeX qui le permet

    ""Pour calculer le vecteur PM il faut faire xm-xp et ym-yp""" Que représente pou toi : xm et xp et ym et yp

    relis mon message de 113h20



  • xm et xp sont les abscisses de m et p non?



  • je ne comprends pas la methode tout simplement comment pourarriver a faire avec cet exemple car normalement on a A(x-2 et y-3) par exemple et pour trouver M on crait des cordonnées mais la on a aucune valeur pour X je suis perdu 😕



  • Il faut absolument que tu saches traduire de façon mathématique :

    G d'abscisse 3 appartient à C, courbe représentant la fonction f
    cela veut dire que le point G a pour coordonnées (3 , f(3))

    M d'abscisse x appartient à C, courbe représentant la fonction f
    cela veut dire que le point M a pour coordonnées (x , f(x))

    P.S. En géométrie on codifie les points par des majuscules (on parle des points M et P)



  • 😲 G d'abscisse 3 appartient à C, courbe représentant la fonction f
    cela veut dire que le point G a pour coordonnées (3 , f(3))

    M d'abscisse x appartient à C, courbe représentant la fonction f
    cela veut dire que le point M a pour coordonnées (x , f(x))

    j'ai ocompris le sens des points mais c'est la methode pour parvenir au vecteur PM qui est complexe pour moi meme si je redouble ..... JE en sais pas de quoi il faut partir pour arriver au resultat je sais que:
    P a pour coordonnées (xp;yp) avec yp=1/2(x-1)²
    M a pour coordonnées (xm;ym)avec ym=f(x)
    et G je ne vois pas ou tu l'as trouvé ....



  • Le G était un exemple il ne sert à rien dans ton exo !!!

    P a pour coordonnées (x;yPy_P) avec yPy_P=1/2(x-1)²
    M a pour coordonnées (x;yMy_M)avec yMy_M=f(x)

    M et P ont la même abscisse x



  • donc en fait il fait faire la différence entre ym-yp avec ym=f(x) et yp=1/2(x+1)² pour trouver Y mais il y a une chose qui me taquine car par exemple quand on avait :
    Si A a pour coordonnées (xA ; yA) et B a pour coordonnées (xB ; yB) alors :

    AB=(xb-xa ;yb-ya) exemples si A (3;2) et B(4;6) AB(-1;4) mais là sur l'exemple PM(xm-xp;ym-yp)<=>PM(x-x;f(x)-1/2(x-1)²) c'est ça la méthode ???? 😡 :frowning2: 😲



  • titix62
    Merci pour tout oui c'est bon merci zorro peux tu m'expliques comment parvenir a ecrire lisiblement comme tu l'as fait les fonctions
    😁
    Salut
    c'est Z qui répond.
    Pour approcher LaTeX, nous te proposons ces courtes notes :

    et le tuto bien plus complet de JC :



  • donc en fait il fait faire la différence entre ym-yp avec ym=f(x) et yp=1/2(x+1)² pour trouver Y mais il y a une chose qui me taquine car par exemple quand on avait :
    Si A a pour coordonnées (xA ; yA) et B a pour coordonnées (xB ; yB) alors :

    AB=(xb-xa ;yb-ya) exemples si A (3;2) et B(4;6) AB(-1;4) mais là sur l'exemple PM(xm-xp;ym-yp)<=>PM(x-x;f(x)-1/2(x-1)²) c'est ça la méthode ????



  • S'il vous plait aidez moi je suis perdu!!!!!!!!!!! 😲



  • C'est en effet cela.
    Il suffit maintenant de savoir quelle expression de f(x) est la plus adéquat pour calculer cette différence



  • La plus judicieuse façon de procéder est d'utiliser la 2eme c'est a dire ^:

    1/2[(x+1)²-(x+1)²]-4/(x+2) =-4/(x+2) donc le coordonnées sont
    PM [0;-4/(x+2)]
    Est ce que j'ai bon ??????Comment fait on pour en deduitre les limite et cela veut dire quoi interprétez graphiquement ????Merci d'avance...



  • JE n'arrive décidemment pas cet exercice s'il vous plait aidez moi )pour ces 2 dernieres malhereuse question !!!!!!!!merci de votre indulgence



  • Pas de panique,

    Quand tu regardes la liste des membres en ligne, tu peux vite voir si, ne sont présents que des élèves qui cherchent des réponses comme toi, ou d'autres membres qui peuvent t'aider ... Tant que je n'apparais pas dans la liste cela veut dire que je ne suis pas là .... Je fais autre chose. Comme toi.

    Moi je trouve f(x)=12(x1)2+4x+2f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^2 + \frac{4}{x + 2}

    y=12(x1)2y = \frac{1}{2}(x - 1)^2

    pm a pour coordo (0,4x+2)\vec {pm} \text{ a pour coordo } (0 , \frac{4}{x + 2})

    mais le signe n'est pas trop grave ici puisqu'il faut regarder la distance qui sépare P et M ; il faut donc calculer PM avec la formule

    Si le vecteur ab\vec {ab} a pour coordonnées (x;y)\normalsize (x ; y) alors ab=x2+y2ab = \normalsize \sqrt{x^2 + y^2}

    Et tu regardes la limite de cette distance lorsque x tend vers l'infini



  • merci pour tou j'ai enfin terminé !!!!!!!!!!felicitations votre 😁


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