Exercice de Geométrie



  • Bonjour !

    Alors voila dans mon etablissement nous allons bientôt avoir des epreuves communes et j'ai été abscent cet dernière semaine pour raison médical ! Donc je n'est pas pu avoir la corection de cet exercice alors qu'il faut le reviser pour l'epreuve ! Je suis en 1erS j'ai besoin d'aide merci !

    Ennoncer:

    ABCD est un carré de coté 4 et P , Q , R et S sont les points des segments [AB] , [BC], [CD] et[DA] tels que : AP = BQ = CR = DS

    1.a.Montrer que les quatres côtés du quadrilatère PQRS ont la même longeur.
    .b.Montrer que L'ANGLE(ASP) = ANGLE(BPQ)
    .c.Montrer que PQRS est un carré
    .d.Montrer que l'aire de ce carré vaut : 2x²-8x+16

    On note (P) la courbe représentative de f dans un repere orthogonal (O;I;J)
    (Unités : 1cm en abscisse pour 0.5 et 1cm en ordonnée pour 2)
    On pose : f(x) = 2x²-8x+16

    2.a.Donner la forme canonique de f(x)
    .b.Préciser le sommet (Omega) de (P)
    .c.Dresser le tableau de variations de f sur [0;4]
    .d.Pour quelle valeur de x l'aire du carré PQRS est-elle minimale?

    3.Construire (P)

    4.a.A l'aide du graphique précédent , determiner les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré PQRS soit egale à 10.
    .b.Retrouver ce résultat par le calcul et préciser les deux positions du point P

    Merci
    Cordialement JoJox



  • salut

    la 1re partie est de la géométrie de 2de, pour laquelle tu n'as cpdt pas précisé ce qu'est x.

    la 2e partie :

    forme canonique : 2((x-2)² + 4).

    le sommet a lieu en x=2, d'ou y, en remplaçant.

    variations : décroissante de -∞ jusqu'à x=2 puis croissante

    minimum au "sommet".

    pour 4b : résouds 2x²-8x+16 = 10.



  • merci j'ai tout reussi !!!!


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