trouver une relation aidez moi s.v.p
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Llaurette dernière édition par
j'ai un probleme avec mon dm de maths aidez moi s.v.p
voici le sujet : soit la fonction f definie sur d=]-∞;-1]U[1;+∞[ par f(x)=x+√(x²-1).
on note cf sa courbe representati(f)ve1°montrer que pour x appartient à d,on a: f(x)×f(-x)=-1
je ne voi(t)s pas comment commenc(é)er pour trouver la relation
j'ai juste corrigé quelques fautes d'orthographe !!!! signé : Zorro
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Zorro dernière édition par
bonjour,
Quelle pourrait être l'expression de f(-x) ??
Donc comment pourrait-on bien calculer f(x) * f(-x) ??
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Llaurette dernière édition par
bah f(-x)=-x+√((-x)²-1)
oui mais quand je fait (x+√(.x²-1)(-x+√((-x)²-1=(x+√(x²-1))(1-1) et sa sa fait pas -1
desolé mais je voit pas
merci comme meme
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Zorro dernière édition par
Tu devrais revoir les développements et factorisations
(x+x2+1)(−x+(−x)2+1)=(x+x2+1)(−x+x2+1)(x +\sqrt{x^2+1}) (-x +\sqrt{(-x)^2+1}) =(x +\sqrt{x^2+1}) (-x +\sqrt{x^2+1})(x+x2+1)(−x+(−x)2+1)=(x+x2+1)(−x+x2+1)
(x+x2+1)(−x+(−x)2+1)=(x2+1+x)(x2+1−x)(x +\sqrt{x^2+1}) (-x +\sqrt{(-x)^2+1}) =(\sqrt{x^2+1}+x) (\sqrt{x^2+1}-x)(x+x2+1)(−x+(−x)2+1)=(x2+1+x)(x2+1−x)
et là il me semble qu'une identité remarquable, bien connue, doit pouvoir t'aider.
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Llaurette dernière édition par
oui merci
c'est a²-b²=(a+b)(a-b)
merci beaucoup